1.ง่าย
ใช้การประมาณค่าในช่วงเชิงเส้นในตารางเพื่อประมาณ y ที่ x = 1.8
x = 1.8
y =
ใบงาน วิธีเชิงตัวเลข พร้อมเฉลย
2.ง่าย
ใช้วิธีแบ่งครึ่งกับ f(x) = ln x + x − 4 โดยมีช่วงเริ่มต้น [1, 4] จงหาจุดกึ่งกลาง c3 ของขั้นที่ 3
f(x) = ln x + x − 4[a, b] = [1, 4]n = 3
c3 =
3.ปานกลาง
ประมาณ ∫12 1/x dx ด้วยกฎสี่เหลี่ยมคางหมู n = 2 แล้วเปรียบเทียบกับค่าที่แท้จริง จงหาความคลาดเคลื่อนสัมบูรณ์ |E| = |T − I|
f(x) = 1/x[a, b] = [1, 2]n = 2
|E| =
4.ปานกลาง
ประมาณ ∫02 1/(1 + x³) dx ด้วยกฎสี่เหลี่ยมคางหมูโดยใช้ n = 5 แถบ ให้ T
f(x) = 1/(1 + x³)[a, b] = [0, 2]n = 5
T =
5.ยาก
ใช้วิธีออยเลอร์ด้วย h = 0.25 สำหรับ y′ = e−ty, y(0) = 0 เพื่อประมาณ y3 ≈ y(0.75)
y′ = e−tyy(0) = 0h = 0.25
y3 =
6.ยาก
ทำหนึ่งขั้นของวิธีรุงเง–คุตตาแบบดั้งเดิม (RK4) ด้วย h = 0.5 สำหรับ y′ = e−ty, y(0) = 1 จงหา y₁ ≈ y(0.5)
y′ = e−tyy(0) = 1h = 0.5
y1 =
เฉลย
- 1. y = 1.672
- 2. c3 = 2.875
- 3. |E| = 0.01519
- 4. T = 1.088
- 5. y3 = 0.681
- 6. y1 = 1.371
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com