ใบงาน วิธีเชิงตัวเลข พร้อมเฉลย

ใบงาน วิธีเชิงตัวเลข ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย

วิธีแบ่งครึ่งเริ่มบนช่วงที่ยาว 0.5 ทุกขั้นแบ่งช่วงเป็นครึ่งหนึ่ง ต้องใช้อย่างน้อยกี่ขั้น n ก่อนที่ช่วงจะสั้นกว่า 0.001

b − a = 0.5ε = 0.001
n =
2.ง่าย
xyx₀ = 2

ใช้วิธีนิวตัน–ราฟสันกับ f(x) = x³ + 2x − 7 โดยมีค่าเริ่มต้น x₀ = 2 จงหา x2

f(x) = x³ + 2x − 7f′(x) = 3x² + 2x₀ = 2
x2 =
3.ปานกลาง
t (s)01234v (m/s)1015131315

วัดอัตราเร็วของยานพาหนะทุก 1 s (ตาราง) จงประมาณระยะทาง s ที่เดินทางจาก t = 0 ถึง t = 4 s ด้วยกฎของซิมป์สัน

h = 1 sn = 4
s = m
4.ปานกลาง

ใช้กฎสี่เหลี่ยมคางหมูกับ ∫02 sin x dx ความคลาดเคลื่อนมากที่สุด (b − a)³·M/(12n²) โดย M = max|f″| บน [0, 2] จงหาจำนวนแถบที่น้อยที่สุด n ที่รับประกันว่าความคลาดเคลื่อนต่ำกว่า 0.0005

f(x) = sin x[a, b] = [0, 2]ε = 0.0005
n =
5.ยาก
00.20.40.50.60.7ty(0, 0.5)

ทำหนึ่งขั้นของวิธีรุงเง–คุตตาแบบดั้งเดิม (RK4) ด้วย h = 0.5 สำหรับ y′ = t² + y², y(0) = 0.5 จงหา y₁ ≈ y(0.5)

y′ = t² + y²y(0) = 0.5h = 0.5
y1 =
6.ยาก
00.511.5−2−1ty(0, −1)

ใช้วิธีออยเลอร์ด้วย h = 0.5 สำหรับ y′ = t + y, y(0) = −1 เพื่อประมาณ y3 ≈ y(1.5)

y′ = t + yy(0) = −1h = 0.5
y3 =

เฉลย

  1. 1. n = 9
  2. 2. x2 = 1.572
  3. 3. s = 54.33 m
  4. 4. n = 37
  5. 5. y1 = 0.716
  6. 6. y3 = −2.5

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com