ใบงาน วิธีเชิงตัวเลข พร้อมเฉลย

ใบงาน วิธีเชิงตัวเลข ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย

วิธีแบ่งครึ่งเริ่มบนช่วงที่ยาว 1 ทุกขั้นแบ่งช่วงเป็นครึ่งหนึ่ง ต้องใช้อย่างน้อยกี่ขั้น n ก่อนที่ช่วงจะสั้นกว่า 0.001

b − a = 1ε = 0.001
n =
2.ง่าย
xya = 0b = 2

ใช้วิธีแบ่งครึ่งกับ f(x) = x³ + 2x − 2 โดยมีช่วงเริ่มต้น [0, 2] จงหาจุดกึ่งกลาง c4 ของขั้นที่ 4

f(x) = x³ + 2x − 2[a, b] = [0, 2]n = 4
c4 =
3.ปานกลาง
t (s)024681012v (m/s)10151313151319

วัดอัตราเร็วของยานพาหนะทุก 2 s (ตาราง) จงประมาณระยะทาง s ที่เดินทางจาก t = 0 ถึง t = 12 s ด้วยกฎสี่เหลี่ยมคางหมู

h = 2 sn = 6
s = m
4.ปานกลาง
xy00.3750.751.1251.5

ประมาณ ∫01.5 √(1 + x³) dx ด้วยกฎสี่เหลี่ยมคางหมูโดยใช้ n = 4 แถบ ให้ T

f(x) = √(1 + x³)[a, b] = [0, 1.5]n = 4
T =
5.ยาก
00.510.90.951ty(0, 1)

ใช้วิธีออยเลอร์ด้วย h = 0.25 สำหรับ y′ = cos t − y, y(0) = 1 เพื่อประมาณ y4 ≈ y(1)

y′ = cos t − yy(0) = 1h = 0.25
y4 =
6.ยาก
00.050.10.150.21.81.92ty(0, 2)

ทำหนึ่งขั้นของวิธีรุงเง–คุตตาแบบดั้งเดิม (RK4) ด้วย h = 0.2 สำหรับ y′ = cos t − y, y(0) = 2 จงหา y₁ ≈ y(0.2)

y′ = cos t − yy(0) = 2h = 0.2
y1 =

เฉลย

  1. 1. n = 10
  2. 2. c4 = 0.875
  3. 3. s = 167 m
  4. 4. T = 1.995
  5. 5. y4 = 0.9056
  6. 6. y1 = 1.817

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com