ใบงาน วิธีเชิงตัวเลข พร้อมเฉลย

ใบงาน วิธีเชิงตัวเลข ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
xya = 0b = 1

ใช้วิธีแบ่งครึ่งกับ f(x) = cos x − x โดยมีช่วงเริ่มต้น [0, 1] จงหาจุดกึ่งกลาง c4 ของขั้นที่ 4

f(x) = cos x − x[a, b] = [0, 1]n = 4
c4 =
2.ง่าย
xyx₀ = 3

ใช้วิธีนิวตัน–ราฟสันกับ f(x) = x³ − x − 5 โดยมีค่าเริ่มต้น x₀ = 3 จงหา x2

f(x) = x³ − x − 5f′(x) = 3x² − 1x₀ = 3
x2 =
3.ปานกลาง
xy11.522.53

ประมาณ ∫13 1/x dx ด้วยกฎสี่เหลี่ยมคางหมู n = 4 แล้วเปรียบเทียบกับค่าที่แท้จริง จงหาความคลาดเคลื่อนสัมบูรณ์ |E| = |T − I|

f(x) = 1/x[a, b] = [1, 3]n = 4
|E| =
4.ปานกลาง
xy00.16670.33330.50.66670.83331

ประมาณ ∫01 e−x² dx ด้วยกฎของซิมป์สันโดยใช้ n = 6 แถบ ให้ S

f(x) = e−x²[a, b] = [0, 1]n = 6
S =
5.ยาก
00.20.40.51ty(0, 0.5)

ทำหนึ่งขั้นของวิธีรุงเง–คุตตาแบบดั้งเดิม (RK4) ด้วย h = 0.5 สำหรับ y′ = 1 + sin(ty), y(0) = 0.5 จงหา y₁ ≈ y(0.5)

y′ = 1 + sin(ty)y(0) = 0.5h = 0.5
y1 =
6.ยาก
00.5112ty(0, 1)

ใช้วิธีออยเลอร์ด้วย h = 0.25 สำหรับ y′ = 1 + sin(ty), y(0) = 1 เพื่อประมาณ y4 ≈ y(1)

y′ = 1 + sin(ty)y(0) = 1h = 0.25
y4 =

เฉลย

  1. 1. c4 = 0.6875
  2. 2. x2 = 1.964
  3. 3. |E| = 0.01805
  4. 4. S = 0.7468
  5. 5. y1 = 1.108
  6. 6. y4 = 2.504

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com