ใบงาน วิธีเชิงตัวเลข พร้อมเฉลย

ใบงาน วิธีเชิงตัวเลข ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
xyx₀ = 1

ใช้วิธีนิวตัน–ราฟสันกับ f(x) = ln x + x − 4 โดยมีค่าเริ่มต้น x₀ = 1 จงหา x1

f(x) = ln x + x − 4f′(x) = 1/x + 1x₀ = 1
x1 =
2.ง่าย
xya = 0b = 1

ใช้วิธีแบ่งครึ่งกับ f(x) = e−x − x โดยมีช่วงเริ่มต้น [0, 1] จงหาจุดกึ่งกลาง c3 ของขั้นที่ 3

f(x) = e−x − x[a, b] = [0, 1]n = 3
c3 =
3.ปานกลาง
xy00.250.50.751

ประมาณ ∫01 1/√(1 + x⁴) dx ด้วยกฎของซิมป์สันโดยใช้ n = 4 แถบ ให้ S

f(x) = 1/√(1 + x⁴)[a, b] = [0, 1]n = 4
S =
4.ปานกลาง
xy00.33330.66671

ประมาณ ∫01 sin(x²) dx ด้วยกฎสี่เหลี่ยมคางหมูโดยใช้ n = 3 แถบ ให้ T

f(x) = sin(x²)[a, b] = [0, 1]n = 3
T =
5.ยาก
00.5111.5ty(0, 1)

ใช้วิธีออยเลอร์ด้วย h = 0.2 สำหรับ y′ = e−ty, y(0) = 1 เพื่อประมาณ y5 ≈ y(1)

y′ = e−tyy(0) = 1h = 0.2
y5 =
6.ยาก
00.20.411.52ty(0, 1)

ทำหนึ่งขั้นของวิธีรุงเง–คุตตาแบบดั้งเดิม (RK4) ด้วย h = 0.5 สำหรับ y′ = t² + y², y(0) = 1 จงหา y₁ ≈ y(0.5)

y′ = t² + y²y(0) = 1h = 0.5
y1 =

เฉลย

  1. 1. x1 = 2.5
  2. 2. c3 = 0.625
  3. 3. S = 0.9272
  4. 4. T = 0.3205
  5. 5. y5 = 1.614
  6. 6. y1 = 2.055

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com