ใบงาน วิธีเชิงตัวเลข พร้อมเฉลย

ใบงาน วิธีเชิงตัวเลข ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
xyx₀ = 0

ใช้วิธีนิวตัน–ราฟสันกับ f(x) = x³ + 2x − 3 โดยมีค่าเริ่มต้น x₀ = 0 จงหา x2

f(x) = x³ + 2x − 3f′(x) = 3x² + 2x₀ = 0
x2 =
2.ง่าย
xya = 2b = 3

ใช้วิธีแบ่งครึ่งกับ f(x) = x² − 7 โดยมีช่วงเริ่มต้น [2, 3] จงหาจุดกึ่งกลาง c3 ของขั้นที่ 3

f(x) = x² − 7[a, b] = [2, 3]n = 3
c3 =
3.ปานกลาง

ใช้กฎสี่เหลี่ยมคางหมูกับ ∫01 x³ dx ความคลาดเคลื่อนมากที่สุด (b − a)³·M/(12n²) โดย M = max|f″| บน [0, 1] จงหาจำนวนแถบที่น้อยที่สุด n ที่รับประกันว่าความคลาดเคลื่อนต่ำกว่า 0.001

f(x) = x³[a, b] = [0, 1]ε = 0.001
n =
4.ปานกลาง
t (s)05101520v (m/s)71081419

วัดอัตราเร็วของยานพาหนะทุก 5 s (ตาราง) จงประมาณระยะทาง s ที่เดินทางจาก t = 0 ถึง t = 20 s ด้วยกฎของซิมป์สัน

h = 5 sn = 4
s = m
5.ยาก
00.10.20.30.4−1.6−1.4−1.2−1ty(0, −1)

จงแก้ y′ = y − t², y(0) = −1 ด้วยวิธีออยเลอร์และขั้น h = 0.1 จนถึง t = 0.4 คำตอบที่แท้จริงคือ y = t² + 2t + 2 + (y₀ − 2)eᵗ จงหาความคลาดเคลื่อนรวม |E| = |y(0.4) − y4|

y′ = y − t²y(0) = −1h = 0.1
|E| =
6.ยาก
00.050.10.50.550.6ty(0, 0.5)

ทำหนึ่งขั้นของวิธีรุงเง–คุตตาแบบดั้งเดิม (RK4) ด้วย h = 0.1 สำหรับ y′ = e−ty, y(0) = 0.5 จงหา y₁ ≈ y(0.1)

y′ = e−tyy(0) = 0.5h = 0.1
y1 =

เฉลย

  1. 1. x2 = 1.114
  2. 2. c3 = 2.625
  3. 3. n = 23
  4. 4. s = 230 m
  5. 5. |E| = 0.03676
  6. 6. y1 = 0.5972

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com