1.ง่าย
ใช้การประมาณค่าในช่วงเชิงเส้นในตารางเพื่อประมาณ y ที่ x = 1.25
x = 1.25
y =
ใบงาน วิธีเชิงตัวเลข พร้อมเฉลย
2.ง่าย
วิธีแบ่งครึ่งเริ่มบนช่วงที่ยาว 2 ทุกขั้นแบ่งช่วงเป็นครึ่งหนึ่ง ต้องใช้อย่างน้อยกี่ขั้น n ก่อนที่ช่วงจะสั้นกว่า 0.001
b − a = 2ε = 0.001
n =
3.ปานกลาง
ประมาณ ∫03 √x·e−x dx ด้วยกฎสี่เหลี่ยมคางหมูโดยใช้ n = 4 แถบ ให้ T
f(x) = √x·e−x[a, b] = [0, 3]n = 4
T =
4.ปานกลาง
ประมาณ ∫01 √x·e−x dx ด้วยกฎของซิมป์สันโดยใช้ n = 6 แถบ ให้ S
f(x) = √x·e−x[a, b] = [0, 1]n = 6
S =
5.ยาก
ใช้วิธีออยเลอร์ด้วย h = 0.5 สำหรับ y′ = cos t − y, y(0) = −1 เพื่อประมาณ y5 ≈ y(2.5)
y′ = cos t − yy(0) = −1h = 0.5
y5 =
6.ยาก
ทำหนึ่งขั้นของวิธีรุงเง–คุตตาแบบดั้งเดิม (RK4) ด้วย h = 0.2 สำหรับ y′ = e−ty, y(0) = 1 จงหา y₁ ≈ y(0.2)
y′ = e−tyy(0) = 1h = 0.2
y1 =
เฉลย
- 1. y = 1.468
- 2. n = 11
- 3. T = 0.6627
- 4. S = 0.3732
- 5. y5 = −0.068
- 6. y1 = 1.179
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com