ใบงาน วิธีเชิงตัวเลข พร้อมเฉลย

ใบงาน วิธีเชิงตัวเลข ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
xya = 0b = 1

ใช้วิธีแบ่งครึ่งกับ f(x) = cos x − x โดยมีช่วงเริ่มต้น [0, 1] จงหาจุดกึ่งกลาง c4 ของขั้นที่ 4

f(x) = cos x − x[a, b] = [0, 1]n = 4
c4 =
2.ง่าย
xyx₀ = 1

ใช้วิธีนิวตัน–ราฟสันกับ f(x) = x³ + 2x − 5 โดยมีค่าเริ่มต้น x₀ = 1 จงหา x2

f(x) = x³ + 2x − 5f′(x) = 3x² + 2x₀ = 1
x2 =
3.ปานกลาง
t (s)01234v (m/s)2271215

วัดอัตราเร็วของยานพาหนะทุก 1 s (ตาราง) จงประมาณระยะทาง s ที่เดินทางจาก t = 0 ถึง t = 4 s ด้วยกฎของซิมป์สัน

h = 1 sn = 4
s = m
4.ปานกลาง
t (s)02468v (m/s)247912

วัดอัตราเร็วของยานพาหนะทุก 2 s (ตาราง) จงประมาณระยะทาง s ที่เดินทางจาก t = 0 ถึง t = 8 s ด้วยกฎสี่เหลี่ยมคางหมู

h = 2 sn = 4
s = m
5.ยาก
01200.51ty(0, 1)

จงแก้ y′ = −2ty, y(0) = 1 ด้วยวิธีออยเลอร์และขั้น h = 0.5 จนถึง t = 2.5 คำตอบที่แท้จริงคือ y = y₀e−t² จงหาความคลาดเคลื่อนรวม |E| = |y(2.5) − y5|

y′ = −2tyy(0) = 1h = 0.5
|E| =
6.ยาก
00.20.40.611.5ty(0, 1)

ใช้วิธีออยเลอร์ด้วย h = 0.25 สำหรับ y′ = e−ty, y(0) = 1 เพื่อประมาณ y3 ≈ y(0.75)

y′ = e−tyy(0) = 1h = 0.25
y3 =

เฉลย

  1. 1. c4 = 0.6875
  2. 2. x2 = 1.331
  3. 3. s = 29 m
  4. 4. s = 54 m
  5. 5. |E| = 0.00193
  6. 6. y3 = 1.555

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com