ใบงาน วิธีเชิงตัวเลข พร้อมเฉลย

ใบงาน วิธีเชิงตัวเลข ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
xyx₀ = 4

ใช้วิธีนิวตัน–ราฟสันกับ f(x) = ln x + x − 4 โดยมีค่าเริ่มต้น x₀ = 4 จงหา x1

f(x) = ln x + x − 4f′(x) = 1/x + 1x₀ = 4
x1 =
2.ง่าย
xya = 1b = 2

ใช้วิธีแบ่งครึ่งกับ f(x) = x³ − x − 3 โดยมีช่วงเริ่มต้น [1, 2] จงหาจุดกึ่งกลาง c4 ของขั้นที่ 4

f(x) = x³ − x − 3[a, b] = [1, 2]n = 4
c4 =
3.ปานกลาง
xy00.751.52.253

ประมาณ ∫03 √x·e−x dx ด้วยกฎของซิมป์สันโดยใช้ n = 4 แถบ ให้ S

f(x) = √x·e−x[a, b] = [0, 3]n = 4
S =
4.ปานกลาง

ใช้กฎสี่เหลี่ยมคางหมูกับ ∫01 sin x dx ความคลาดเคลื่อนมากที่สุด (b − a)³·M/(12n²) โดย M = max|f″| บน [0, 1] จงหาจำนวนแถบที่น้อยที่สุด n ที่รับประกันว่าความคลาดเคลื่อนต่ำกว่า 0.0005

f(x) = sin x[a, b] = [0, 1]ε = 0.0005
n =
5.ยาก
00.050.10.150.20.50.60.7ty(0, 0.5)

ใช้วิธีของฮอยน์ (ออยเลอร์ปรับปรุง) ด้วย h = 0.1 สำหรับ y′ = e−ty, y(0) = 0.5 เพื่อประมาณ y2 ≈ y(0.2)

y′ = e−tyy(0) = 0.5h = 0.1
y2 =
6.ยาก
00.510.40.6ty(0, 0.5)

จงแก้ y′ = t − y, y(0) = 0.5 ด้วยวิธีออยเลอร์และขั้น h = 0.25 จนถึง t = 1.25 คำตอบที่แท้จริงคือ y = t − 1 + (y₀ + 1)e−t จงหาความคลาดเคลื่อนรวม |E| = |y(1.25) − y5|

y′ = t − yy(0) = 0.5h = 0.25
|E| =

เฉลย

  1. 1. x1 = 2.891
  2. 2. c4 = 1.688
  3. 3. S = 0.7254
  4. 4. n = 12
  5. 5. y2 = 0.6877
  6. 6. |E| = 0.0738

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com