1.ง่าย
ใช้การประมาณค่าในช่วงเชิงเส้นในตารางเพื่อประมาณค่า x ที่ y = 1.8843
y = 1.8843
x =
ใบงาน วิธีเชิงตัวเลข พร้อมเฉลย
2.ง่าย
ใช้การประมาณค่าในช่วงเชิงเส้นในตารางเพื่อประมาณ y ที่ x = 5.25
x = 5.25
y =
3.ปานกลาง
ใช้กฎสี่เหลี่ยมคางหมูกับ ∫01 sin x dx ความคลาดเคลื่อนมากที่สุด (b − a)³·M/(12n²) โดย M = max|f″| บน [0, 1] จงหาจำนวนแถบที่น้อยที่สุด n ที่รับประกันว่าความคลาดเคลื่อนต่ำกว่า 0.001
f(x) = sin x[a, b] = [0, 1]ε = 0.001
n =
4.ปานกลาง
วัดอัตราเร็วของยานพาหนะทุก 1 s (ตาราง) จงประมาณระยะทาง s ที่เดินทางจาก t = 0 ถึง t = 4 s ด้วยกฎของซิมป์สัน
h = 1 sn = 4
s = m
5.ยาก
ทำหนึ่งขั้นของวิธีรุงเง–คุตตาแบบดั้งเดิม (RK4) ด้วย h = 0.2 สำหรับ y′ = e−ty, y(0) = 0.5 จงหา y₁ ≈ y(0.2)
y′ = e−tyy(0) = 0.5h = 0.2
y1 =
6.ยาก
ใช้วิธีของฮอยน์ (ออยเลอร์ปรับปรุง) ด้วย h = 0.2 สำหรับ y′ = 1 + sin(ty), y(0) = 0 เพื่อประมาณ y3 ≈ y(0.6)
y′ = 1 + sin(ty)y(0) = 0h = 0.2
y3 =
เฉลย
- 1. x = 4.6
- 2. y = 2.499
- 3. n = 9
- 4. s = 44.67 m
- 5. y1 = 0.688
- 6. y3 = 0.6799
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com