ใบงาน วิธีเชิงตัวเลข พร้อมเฉลย

ใบงาน วิธีเชิงตัวเลข ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
xyx₀ = 3

ใช้วิธีนิวตัน–ราฟสันกับ f(x) = x² − 10 โดยมีค่าเริ่มต้น x₀ = 3 จงหา x1

f(x) = x² − 10f′(x) = 2xx₀ = 3
x1 =
2.ง่าย
x00.20.40.60.81y11.06181.12751.19721.27121.3499

ใช้การประมาณค่าในช่วงเชิงเส้นในตารางเพื่อประมาณ y ที่ x = 0.48

x = 0.48
y =
3.ปานกลาง
xy00.511.52

ประมาณ ∫02 e−x² dx ด้วยกฎสี่เหลี่ยมคางหมูโดยใช้ n = 4 แถบ ให้ T

f(x) = e−x²[a, b] = [0, 2]n = 4
T =
4.ปานกลาง
xy012

ประมาณ ∫02 eˣ dx ด้วยกฎของซิมป์สัน n = 2 แล้วเปรียบเทียบกับค่าที่แท้จริง จงหาความคลาดเคลื่อนสัมบูรณ์ |E| = |S − I|

f(x) = eˣ[a, b] = [0, 2]n = 2
|E| =
5.ยาก
00.51510ty(0, 3)

ใช้วิธีออยเลอร์ด้วย h = 0.25 สำหรับ y′ = t + y, y(0) = 3 เพื่อประมาณ y5 ≈ y(1.25)

y′ = t + yy(0) = 3h = 0.25
y5 =
6.ยาก
00.050.10.50.520.54ty(0, 0.5)

ทำหนึ่งขั้นของวิธีรุงเง–คุตตาแบบดั้งเดิม (RK4) ด้วย h = 0.1 สำหรับ y′ = cos t − y, y(0) = 0.5 จงหา y₁ ≈ y(0.1)

y′ = cos t − yy(0) = 0.5h = 0.1
y1 =

เฉลย

  1. 1. x1 = 3.167
  2. 2. y = 1.155
  3. 3. T = 0.8806
  4. 4. |E| = 0.03167
  5. 5. y5 = 9.957
  6. 6. y1 = 0.5474

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com