1.ง่าย
เกษตรกรมีรั้ว 320 m สำหรับล้อมที่ดินรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าริมแม่น้ำที่ตรง ไม่ต้องล้อมรั้วด้านที่ติดแม่น้ำ จงหาพื้นที่มากที่สุด A ที่ล้อมได้
320 m2x + y = 320
A = m²
ใบงาน การหาค่าเหมาะที่สุด พร้อมเฉลย
2.ง่าย
เกษตรกรมีรั้ว 200 m สำหรับล้อมที่ดินรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าริมแม่น้ำที่ตรง ไม่ต้องล้อมรั้วด้านที่ติดแม่น้ำ จงหาพื้นที่มากที่สุด A ที่ล้อมได้
200 m2x + y = 200
A = m²
3.ปานกลาง
ที่ดินรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าพื้นที่ 800 m² ล้อมรั้วทั้งสี่ด้าน ด้านที่ติดถนนยาว x มีราคาเมตรละ €20 ส่วนอีกสามด้านมีราคาเมตรละ €5 จงหาต้นทุนรวมต่ำสุด C
A = 800 m²€20/m€5/m
C = €
4.ปานกลาง
ที่ดินรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าพื้นที่ 800 m² ล้อมรั้วทั้งสี่ด้าน ด้านที่ติดถนนยาว x มีราคาเมตรละ €20 ส่วนอีกสามด้านมีราคาเมตรละ €10 จงหาความยาว x ของด้านติดถนนที่ทำให้ต้นทุนต่ำสุด
A = 800 m²€20/m€10/m
x = m
5.ยาก
ธุรกิจขนาดเล็กขายสินค้าในราคาตลาดคงที่ €30 ต่อหน่วย การผลิต q หน่วยมีต้นทุน C(q) = 1700 + 4q + 0.05q² ยูโร จงหาปริมาณผลิต q ที่ทำให้กำไรสูงสุด
p = €30C = 1700 + 4q + 0.05q²
q = หน่วย
6.ยาก
ธุรกิจขนาดเล็กขายสินค้าในราคาตลาดคงที่ €45 ต่อหน่วย การผลิต q หน่วยมีต้นทุน C(q) = 800 + 20q + 0.1q² ยูโร จงหากำไรสูงสุด P
p = €45C = 800 + 20q + 0.1q²
P = €
เฉลย
- 1. A = 12800 m²
- 2. A = 5000 m²
- 3. C = 894.4 €
- 4. x = 23.09 m
- 5. q = 260 หน่วย
- 6. P = 762.5 €
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com