ใบงาน ตรรกศาสตร์ประพจน์และการพิสูจน์ พร้อมเฉลย

ใบงาน ตรรกศาสตร์ประพจน์และการพิสูจน์ ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
pqr(q ∨ p) ∨ (¬p → r)111?110?101?100?011?010?001?000?

เติมตารางค่าความจริงให้สมบูรณ์ (1 = จริง, 0 = เท็จ) มีกี่แถว N ที่ (q ∨ p) ∨ (¬p → r) เป็นจริง

(q ∨ p) ∨ (¬p → r)
N =
2.ง่าย
pqrr ∧ (p ∨ ¬q)111?110?101?100?011?010?001?000?

เติมตารางค่าความจริงให้สมบูรณ์ (1 = จริง, 0 = เท็จ) มีกี่แถว N ที่ r ∧ (p ∨ ¬q) เป็นจริง

r ∧ (p ∨ ¬q)
N =
3.ปานกลาง
ซ้ำซ้อน (tautology)ขัดแย้ง (contradiction)contingency

¬((b ∧ a) → b) เป็น tautology, contradiction หรือ contingency ให้คลิกคำตอบของคุณ

¬((b ∧ a) → b)
  1. 1ซ้ำซ้อน (tautology)
  2. 2ขัดแย้ง (contradiction)
  3. 3contingency
4.ปานกลาง
pqrp → ¬r¬r ↔ (p → ¬r)(p → q) ∧ (¬r ↔ (p → ¬r))111?110?101?100?011?010?001?000?

ในตารางค่าความจริง 8 แถวของ (p → q) ∧ (¬r ↔ (p → ¬r)) มีกี่แถวที่เป็นจริง เรียกจำนวนนี้ว่า N

(p → q) ∧ (¬r ↔ (p → ¬r))
N =
5.ยาก
∃x (A(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))∃x (¬A(x) ∧ ∃y R(x, y))∃x (A(x) → ∀y ¬R(x, y))∀x (A(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))

ประโยคใดสมมูลกับ ¬∀x (A(x) → ∃y R(x, y)) เมื่อย้ายนิเสธเข้าด้านในสุด ให้คลิกประโยคนั้น

¬∀x (A(x) → ∃y R(x, y))
  1. 1∃x (A(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))
  2. 2∃x (¬A(x) ∧ ∃y R(x, y))
  3. 3∃x (A(x) → ∀y ¬R(x, y))
  4. 4∀x (A(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))
6.ยาก
∀x (P(x) → ¬Q(x))∀x (¬P(x) ∧ ¬Q(x))∃x (¬P(x) ∧ ¬Q(x))∀x (P(x) ∧ ¬Q(x))

ประโยคใดสมมูลกับ ¬∃x (P(x) ∧ Q(x)) เมื่อย้ายนิเสธเข้าด้านในสุด ให้คลิกประโยคนั้น

¬∃x (P(x) ∧ Q(x))
  1. 1∀x (P(x) → ¬Q(x))
  2. 2∀x (¬P(x) ∧ ¬Q(x))
  3. 3∃x (¬P(x) ∧ ¬Q(x))
  4. 4∀x (P(x) ∧ ¬Q(x))

เฉลย

  1. 1. N = 7
  2. 2. N = 3
  3. 3. ขัดแย้ง (contradiction)
  4. 4. N = 4
  5. 5. ∃x (A(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))
  6. 6. ∀x (P(x) → ¬Q(x))

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com