1.ง่าย
ล้อช่วยแรงมวล 60 kg ที่มีรัศมีไจเรชัน 0.3 m ถูกเร่งสม่ำเสมอจากหยุดนิ่งเป็น 500 rpm แรงบิดขับเคลื่อนคงที่ 19 N·m และไม่คิดแรงเสียดทาน ใช้เวลานานเท่าใด t
m = 60 kgk = 0.3 mn1 = 0 rpmn2 = 500 rpmT = 19 N·m
t = s
ใบงาน การหมุนของวัตถุแข็งเกร็ง พร้อมเฉลย
2.ง่าย
ลูกตุ้มทำจากแท่งเรียวสม่ำเสมอ (1 kg ยาว 0.8 m) ที่จุดหมุนปลายบน O โดยมีทรงกลมตันมวล 7.5 kg รัศมี 0.15 m ยึดที่ปลายล่าง จุดศูนย์กลางของทรงกลมอยู่ต่ำกว่า O 0.95 m จงหาโมเมนต์ความเฉื่อยของมวล IO ของลูกตุ้มรอบ O
mrod = 1 kgL = 0.8 mmsphere = 7.5 kgr = 0.15 md = 0.95 m
IO = kg·m²
3.ปานกลาง
มอเตอร์ทำให้ล้อช่วยแรงที่มีโมเมนต์ความเฉื่อย 25.5 kg·m² เร่งจากหยุดนิ่งเป็น 1900 rpm ใน 7 s ไม่คิดการสูญเสีย จงหากำลังเฉลี่ย Pavg ที่มันจ่าย ใน kW
I = 25.5 kg·m²n = 1900 rpmt = 7 s
Pavg = kW
4.ปานกลาง
ก้อนมวล 1 kg ห้อยจากเชือกเบาที่พันรอบรอก ซึ่งเป็นจานตันสม่ำเสมอมวล 17 kg รัศมี 0.1 m ที่หมุนบนแกนนอนไร้แรงเสียดทาน ปล่อยก้อนมวลจากหยุดนิ่ง ใช้ g = 9.81 m/s² จงหาอัตราเร็ว v ของก้อนมวลหลังตกลงมา 0.5 m
m = 1 kgM = 17 kgR = 0.1 mg = 9.81 m/s²h = 0.5 m
v = m/s
5.ยาก
ทรงกระบอกตัน กลิ้งโดยไม่ไถลลงทางลาดที่เอียง 40° กับแนวนอน ใช้ g = 9.81 m/s² จงหาความเร่ง a ของจุดศูนย์กลางของมัน
θ = 40°I = ½·m·r²g = 9.81 m/s²
a = m/s²
6.ยาก
แท่งเรียวสม่ำเสมอมวล 1.5 kg ยาว 1.3 m ห้อยนิ่งจากจุดหมุนไร้แรงเสียดทานที่ปลายบน กระสุน 5 g เคลื่อนที่ในแนวนอนด้วย 180 m/s ชนแท่งที่ตำแหน่งต่ำกว่าจุดหมุน 1.17 m และฝังอยู่ในนั้น จงหาความเร็วเชิงมุม ω ของแท่งทันทีหลังการชน
M = 1.5 kgL = 1.3 mm = 5 gv = 180 m/sd = 1.17 m
ω = rad/s
เฉลย
- 1. t = 14.88 s
- 2. IO = 7.05 kg·m²
- 3. Pavg = 72.11 kW
- 4. v = 1.016 m/s
- 5. a = 4.204 m/s²
- 6. ω = 1.236 rad/s
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com