1.ง่าย
ล้อช่วยแรงเป็นจานตันสม่ำเสมอมวล 300 kg รัศมี 0.8 m มันหมุนที่ 2200 rpm จงหาพลังงานจลน์ Ek ของมันใน kJ
M = 300 kgR = 0.8 mn = 2200 rpm
Ek = kJ
ใบงาน การหมุนของวัตถุแข็งเกร็ง พร้อมเฉลย
2.ง่าย
ลูกตุ้มทำจากแท่งเรียวสม่ำเสมอ (4 kg ยาว 1.3 m) ที่จุดหมุนปลายบน O โดยมีจานตันบางมวล 8.5 kg รัศมี 0.1 m ยึดที่ปลายล่าง จานแกว่งในระนาบของมันเอง และจุดศูนย์กลางของมันอยู่ต่ำกว่า O 1.4 m จงหาโมเมนต์ความเฉื่อยของมวล IO ของลูกตุ้มรอบ O
mrod = 4 kgL = 1.3 mmdisc = 8.5 kgr = 0.1 md = 1.4 m
IO = kg·m²
3.ปานกลาง
แท่งเรียวสม่ำเสมอมวล 3.5 kg ยาว 2.2 m ถูกยึดด้วยหมุดที่ปลายหนึ่งและจับให้อยู่ในแนวนอน ปล่อยจากหยุดนิ่ง ใช้ g = 9.81 m/s² จงหาแรงในแนวดิ่ง R ที่หมุดกระทำต่อแท่งทันทีหลังปล่อย
m = 3.5 kgL = 2.2 mg = 9.81 m/s²
R = N
4.ปานกลาง
แท่งเรียวสม่ำเสมอมวล 8.5 kg ยาว 2.4 m ถูกยึดด้วยหมุดที่ปลายหนึ่งและจับให้อยู่ในแนวนอน ปล่อยจากหยุดนิ่ง ใช้ g = 9.81 m/s² จงหาความเร่ง atip ของปลายอิสระทันทีหลังปล่อย
m = 8.5 kgL = 2.4 mg = 9.81 m/s²
atip = m/s²
5.ยาก
แท่งเรียวสม่ำเสมอมวล 10 kg ยาว 0.9 m ห้อยนิ่งจากจุดหมุนไร้แรงเสียดทานที่ปลายบน กระสุน 5 g เคลื่อนที่ในแนวนอนด้วย 200 m/s ชนแท่งที่ตำแหน่งต่ำกว่าจุดหมุน 0.71 m และฝังอยู่ในนั้น จงหาความเร็วเชิงมุม ω ของแท่งทันทีหลังการชน
M = 10 kgL = 0.9 mm = 5 gv = 200 m/sd = 0.71 m
ω = rad/s
6.ยาก
ทรงกลมกลวง เริ่มจากหยุดนิ่งและกลิ้งโดยไม่ไถลลงทางลาดที่เอียง 15° กับแนวนอน ใช้ g = 9.81 m/s² รัศมีของมันคือ 0.15 m จงหาความเร็วเชิงมุม ω ของมันหลังกลิ้งไปตามทางลาด 1.5 m
θ = 15°s = 1.5 mI = (2/3)·m·r²g = 9.81 m/s²r = 0.15 m
ω = rad/s
เฉลย
- 1. Ek = 2548 kJ
- 2. IO = 18.96 kg·m²
- 3. R = 8.584 N
- 4. atip = 14.71 m/s²
- 5. ω = 0.2627 rad/s
- 6. ω = 14.25 rad/s
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com