1.ง่าย
ล้อช่วยแรงมวล 270 kg มีรัศมีไจเรชัน 0.6 m รอบแกนของมัน มันหมุนที่ 2000 rpm จงหาพลังงานจลน์ Ek ของมันใน kJ
M = 270 kgk = 0.6 mn = 2000 rpm
Ek = kJ
ใบงาน การหมุนของวัตถุแข็งเกร็ง พร้อมเฉลย
2.ง่าย
ล้อช่วยแรงมวล 160 kg ที่มีรัศมีไจเรชัน 0.6 m ถูกเร่งสม่ำเสมอจาก 600 rpm เป็น 1700 rpm แรงบิดขับเคลื่อนคงที่ 3300 N·m และไม่คิดแรงเสียดทาน ใช้เวลานานเท่าใด t
m = 160 kgk = 0.6 mn1 = 600 rpmn2 = 1700 rpmT = 3300 N·m
t = s
3.ปานกลาง
ล้อช่วยแรงที่มีโมเมนต์ความเฉื่อย 3 kg·m² หมุนที่ 2400 rpm เบรกให้แรงบิดเสียดทานคงที่ 185 N·m ใช้เวลานานเท่าใด t จึงหยุด
I = 3 kg·m²n = 2400 rpmTb = 185 N·m
t = s
4.ปานกลาง
ก้อนมวล 3 kg ห้อยจากเชือกเบาที่พันรอบรอก ซึ่งเป็นจานตันสม่ำเสมอมวล 10 kg รัศมี 0.25 m ที่หมุนบนแกนนอนไร้แรงเสียดทาน ปล่อยก้อนมวลจากหยุดนิ่ง ใช้ g = 9.81 m/s² จงหาอัตราเร็ว v ของก้อนมวลหลังตกลงมา 1 m
m = 3 kgM = 10 kgR = 0.25 mg = 9.81 m/s²h = 1 m
v = m/s
5.ยาก
ทรงกลมกลวง มวล 18.5 kg กลิ้งโดยไม่ไถลที่ 8 m/s พลังงานจลน์รวมของมันกี่เปอร์เซ็นต์ p เป็นพลังงานการหมุน
m = 18.5 kgv = 8 m/sI = (2/3)·m·r²
p = %
6.ยาก
คนหนึ่งยืนบนแท่นหมุนไร้แรงเสียดทานและถือดัมเบลล์มวล 1 kg มือละอัน ห่างจากแกน 0.6 m ตัวคนกับแท่นหมุนเพียงอย่างเดียวมีโมเมนต์ความเฉื่อย 3 kg·m² รอบแกน พวกเขาหมุนที่ 40 rpm จากนั้นดึงดัมเบลล์เข้ามาที่ระยะ 0.35 m จากแกน ให้ถือดัมเบลล์เป็นมวลจุด จงหาอัตราเร็วใหม่ n2 ใน rpm
I0 = 3 kg·m²m = 2 × 1 kgr1 = 0.6 mr2 = 0.35 mn1 = 40 rpm
n2 = rpm
เฉลย
- 1. Ek = 2132 kJ
- 2. t = 2.011 s
- 3. t = 4.076 s
- 4. v = 2.712 m/s
- 5. p = 40 %
- 6. n2 = 45.86 rpm
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com