1.ง่าย
แท่งเรียวสม่ำเสมอมวล 4.5 kg ยาว 1.1 m หมุนรอบแกน O ที่ตั้งฉากกับแท่ง ห่างจากจุดศูนย์กลาง G 0.35 m จงหาโมเมนต์ความเฉื่อยของมวล IO รอบแกนนั้น
m = 4.5 kgL = 1.1 md = 0.35 m
IO = kg·m²
ใบงาน การหมุนของวัตถุแข็งเกร็ง พร้อมเฉลย
2.ง่าย
ลูกตุ้มทำจากแท่งเรียวสม่ำเสมอ (3.5 kg ยาว 0.7 m) ที่จุดหมุนปลายบน O โดยมีทรงกลมตันมวล 8.5 kg รัศมี 0.1 m ยึดที่ปลายล่าง จุดศูนย์กลางของทรงกลมอยู่ต่ำกว่า O 0.8 m จงหาโมเมนต์ความเฉื่อยของมวล IO ของลูกตุ้มรอบ O
mrod = 3.5 kgL = 0.7 mmsphere = 8.5 kgr = 0.1 md = 0.8 m
IO = kg·m²
3.ปานกลาง
แท่งเรียวสม่ำเสมอมวล 14.5 kg ยาว 1.4 m ถูกยึดด้วยหมุดที่ปลายหนึ่งและจับให้อยู่ในแนวนอน ปล่อยจากหยุดนิ่ง ใช้ g = 9.81 m/s² จงหาความเร่งเชิงมุม α ทันทีหลังปล่อย
m = 14.5 kgL = 1.4 mg = 9.81 m/s²
α = rad/s²
4.ปานกลาง
แท่งเรียวสม่ำเสมอมวล 3 kg ยาว 1.2 m ถูกยึดด้วยหมุดที่ปลายหนึ่งและปล่อยจากหยุดนิ่งในตำแหน่งแนวนอน ลูกบอลเล็กมวล 4 kg ติดอยู่ที่ปลายอิสระของมัน ไม่คิดแรงเสียดทานและใช้ g = 9.81 m/s² จงหาอัตราเร็ว v ของปลายอิสระขณะแท่งแกว่งผ่านตำแหน่งแนวดิ่ง
m = 3 kgL = 1.2 mmball = 4 kgg = 9.81 m/s²
v = m/s
5.ยาก
ทรงกระบอกตัน กลิ้งโดยไม่ไถลลงทางลาดที่เอียง 20° กับแนวนอน ใช้ g = 9.81 m/s² มันเริ่มจากหยุดนิ่ง ใช้เวลานานเท่าใด t จึงกลิ้งลงทางลาด 2.5 m
θ = 20°I = ½·m·r²g = 9.81 m/s²s = 2.5 m
t = s
6.ยาก
จานตันสม่ำเสมอ (มวล 8 kg รัศมี 0.35 m) หมุนอิสระที่ 1150 rpm รอบเพลาแนวดิ่งไร้แรงเสียดทาน วงแหวนบางมวล 2 kg รัศมีเท่ากันถูกปล่อยลงบนมันจากหยุดนิ่ง ให้ศูนย์กลางตรงกับเพลา และทั้งสองหมุนไปด้วยกันอย่างรวดเร็ว พลังงานจลน์ ΔE สูญเสียไปในกระบวนการเท่าใด
Mdisc = 8 kgMring = 2 kgR = 0.35 mn1 = 1150 rpm
ΔE = J
เฉลย
- 1. IO = 1.005 kg·m²
- 2. IO = 6.046 kg·m²
- 3. α = 10.51 rad/s²
- 4. v = 5.089 m/s
- 5. t = 1.495 s
- 6. ΔE = 1184 J
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com