1.ง่าย
ล้อช่วยแรงมวล 60 kg ที่มีรัศมีไจเรชัน 0.45 m ถูกเร่งสม่ำเสมอจากหยุดนิ่งเป็น 700 rpm ใช้เวลา 16 s ไม่คิดแรงเสียดทาน จงหาแรงบิดคงที่ T ที่ต้องใช้
m = 60 kgk = 0.45 mn1 = 0 rpmn2 = 700 rpmt = 16 s
T = N·m
ใบงาน การหมุนของวัตถุแข็งเกร็ง พร้อมเฉลย
2.ง่าย
ลูกตุ้มทำจากแท่งเรียวสม่ำเสมอ (0.5 kg ยาว 1.3 m) ที่จุดหมุนปลายบน O โดยมีทรงกลมตันมวล 2 kg รัศมี 0.15 m ยึดที่ปลายล่าง จุดศูนย์กลางของทรงกลมอยู่ต่ำกว่า O 1.45 m จงหาโมเมนต์ความเฉื่อยของมวล IO ของลูกตุ้มรอบ O
mrod = 0.5 kgL = 1.3 mmsphere = 2 kgr = 0.15 md = 1.45 m
IO = kg·m²
3.ปานกลาง
แท่งเรียวสม่ำเสมอมวล 4.5 kg ยาว 2.4 m ถูกยึดด้วยหมุดที่ปลายหนึ่งและปล่อยจากหยุดนิ่งในตำแหน่งแนวนอน ไม่คิดแรงเสียดทานและใช้ g = 9.81 m/s² จงหาอัตราเร็ว v ของปลายอิสระขณะแท่งแกว่งผ่านตำแหน่งแนวดิ่ง
m = 4.5 kgL = 2.4 mg = 9.81 m/s²
v = m/s
4.ปานกลาง
แท่งเรียวสม่ำเสมอมวล 4.5 kg ยาว 2.2 m ถูกยึดด้วยหมุดที่ปลายหนึ่งและปล่อยจากหยุดนิ่งในตำแหน่งแนวนอน ลูกบอลเล็กมวล 3.5 kg ติดอยู่ที่ปลายอิสระของมัน ไม่คิดแรงเสียดทานและใช้ g = 9.81 m/s² จงหาอัตราเร็ว v ของปลายอิสระขณะแท่งแกว่งผ่านตำแหน่งแนวดิ่ง
m = 4.5 kgL = 2.2 mmball = 3.5 kgg = 9.81 m/s²
v = m/s
5.ยาก
แท่งเรียวสม่ำเสมอมวล 1 kg ยาว 2 m ห้อยนิ่งจากจุดหมุนไร้แรงเสียดทานที่ปลายบน กระสุน 25 g เคลื่อนที่ในแนวนอนด้วย 540 m/s ชนแท่งที่ตำแหน่งต่ำกว่าจุดหมุน 1 m และฝังอยู่ในนั้น จงหาความเร็วเชิงมุม ω ของแท่งทันทีหลังการชน
M = 1 kgL = 2 mm = 25 gv = 540 m/sd = 1 m
ω = rad/s
6.ยาก
แท่งเรียวสม่ำเสมอมวล 4 kg ยาว 1.8 m ห้อยนิ่งจากจุดหมุนไร้แรงเสียดทานที่ปลายบน กระสุน 45 g เคลื่อนที่ในแนวนอนด้วย 500 m/s ชนแท่งที่ตำแหน่งต่ำกว่าจุดหมุน 1.57 m และฝังอยู่ในนั้น จงหาความเร็วเชิงมุม ω ของแท่งทันทีหลังการชน
M = 4 kgL = 1.8 mm = 45 gv = 500 m/sd = 1.57 m
ω = rad/s
เฉลย
- 1. T = 55.67 N·m
- 2. IO = 4.505 kg·m²
- 3. v = 8.404 m/s
- 4. v = 7.045 m/s
- 5. ω = 9.939 rad/s
- 6. ω = 7.972 rad/s
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com