1.ง่าย
ล้อช่วยแรงมวล 60 kg ที่มีรัศมีไจเรชัน 0.35 m ถูกเร่งสม่ำเสมอจาก 500 rpm เป็น 1900 rpm แรงบิดขับเคลื่อนคงที่ 270 N·m และไม่คิดแรงเสียดทาน ใช้เวลานานเท่าใด t
m = 60 kgk = 0.35 mn1 = 500 rpmn2 = 1900 rpmT = 270 N·m
t = s
ใบงาน การหมุนของวัตถุแข็งเกร็ง พร้อมเฉลย
2.ง่าย
ลูกตุ้มทำจากแท่งเรียวสม่ำเสมอ (3 kg ยาว 1.3 m) ที่จุดหมุนปลายบน O โดยมีจานตันบางมวล 8.5 kg รัศมี 0.25 m ยึดที่ปลายล่าง จานแกว่งในระนาบของมันเอง และจุดศูนย์กลางของมันอยู่ต่ำกว่า O 1.55 m จงหาโมเมนต์ความเฉื่อยของมวล IO ของลูกตุ้มรอบ O
mrod = 3 kgL = 1.3 mmdisc = 8.5 kgr = 0.25 md = 1.55 m
IO = kg·m²
3.ปานกลาง
ก้อนมวล 2 kg ห้อยจากเชือกเบาที่พันรอบรอก ซึ่งเป็นจานตันสม่ำเสมอมวล 3.5 kg รัศมี 0.4 m ที่หมุนบนแกนนอนไร้แรงเสียดทาน ปล่อยก้อนมวลจากหยุดนิ่ง ใช้ g = 9.81 m/s² จงหาความเร่งเชิงมุม α ของรอก
m = 2 kgM = 3.5 kgR = 0.4 mg = 9.81 m/s²
α = rad/s²
4.ปานกลาง
แท่งเรียวสม่ำเสมอมวล 6 kg ยาว 1.1 m ถูกยึดด้วยหมุดที่ปลายหนึ่งและจับให้อยู่ในแนวนอน ปล่อยจากหยุดนิ่ง ใช้ g = 9.81 m/s² จงหาความเร่งเชิงมุม α ทันทีหลังปล่อย
m = 6 kgL = 1.1 mg = 9.81 m/s²
α = rad/s²
5.ยาก
คนหนึ่งยืนบนแท่นหมุนไร้แรงเสียดทานและถือดัมเบลล์มวล 6 kg มือละอัน ห่างจากแกน 0.9 m ตัวคนกับแท่นหมุนเพียงอย่างเดียวมีโมเมนต์ความเฉื่อย 1.5 kg·m² รอบแกน พวกเขาหมุนที่ 30 rpm จากนั้นดึงดัมเบลล์เข้ามาที่ระยะ 0.15 m จากแกน ให้ถือดัมเบลล์เป็นมวลจุด จงหาอัตราเร็วใหม่ n2 ใน rpm
I0 = 1.5 kg·m²m = 2 × 6 kgr1 = 0.9 mr2 = 0.15 mn1 = 30 rpm
n2 = rpm
6.ยาก
ทรงกลมตัน กลิ้งโดยไม่ไถลลงทางลาดที่เอียง 35° กับแนวนอน ใช้ g = 9.81 m/s² มันเริ่มจากหยุดนิ่ง ใช้เวลานานเท่าใด t จึงกลิ้งลงทางลาด 9 m
θ = 35°I = (2/5)·m·r²g = 9.81 m/s²s = 9 m
t = s
เฉลย
- 1. t = 3.991 s
- 2. IO = 22.38 kg·m²
- 3. α = 13.08 rad/s²
- 4. α = 13.38 rad/s²
- 5. n2 = 190.2 rpm
- 6. t = 2.116 s
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com