ใบงาน การหมุนของวัตถุแข็งเกร็ง พร้อมเฉลย

ลูกตุ้มทำจากแท่งเรียวสม่ำเสมอ (2.5 kg ยาว 1.5 m) ที่จุดหมุนปลายบน O โดยมีจานตันบางมวล 4 kg รัศมี 0.2 m ยึดที่ปลายล่าง จานแกว่งในระนาบของมันเอง และจุดศูนย์กลางของมันอยู่ต่ำกว่า O 1.7 m จงหาโมเมนต์ความเฉื่อยของมวล I_O ของลูกตุ้มรอบ O

ลูกตุ้มทำจากแท่งเรียวสม่ำเสมอ (5 kg ยาว 0.7 m) ที่จุดหมุนปลายบน O โดยมีจานตันบางมวล 6.5 kg รัศมี 0.1 m ยึดที่ปลายล่าง จานแกว่งในระนาบของมันเอง และจุดศูนย์กลางของมันอยู่ต่ำกว่า O 0.8 m จงหาโมเมนต์ความเฉื่อยของมวล I_O ของลูกตุ้มรอบ O

ล้อช่วยแรงที่มีโมเมนต์ความเฉื่อย 24 kg·m² หมุนที่ 400 rpm เบรกให้แรงบิดเสียดทานคงที่ 180 N·m ใช้เวลานานเท่าใด t จึงหยุด

เพลาส่งกำลัง 191.5 kW ที่ 1400 rpm จงหาแรงบิด T ในเพลา

แท่งเรียวสม่ำเสมอมวล 3.5 kg ยาว 1.2 m ห้อยนิ่งจากจุดหมุนไร้แรงเสียดทานที่ปลายบน กระสุน 20 g เคลื่อนที่ในแนวนอนด้วย 600 m/s ชนแท่งที่ตำแหน่งต่ำกว่าจุดหมุน 0.78 m และฝังอยู่ในนั้น ใช้ g = 9.81 m/s² จงหามุมที่มากที่สุด φ จากแนวดิ่งที่แท่งแกว่งไป

คนหนึ่งยืนบนแท่นหมุนไร้แรงเสียดทานและถือดัมเบลล์มวล 6 kg มือละอัน ห่างจากแกน 0.85 m ตัวคนกับแท่นหมุนเพียงอย่างเดียวมีโมเมนต์ความเฉื่อย 5 kg·m² รอบแกน พวกเขาหมุนที่ 50 rpm จากนั้นดึงดัมเบลล์เข้ามาที่ระยะ 0.15 m จากแกน ให้ถือดัมเบลล์เป็นมวลจุด จงหาอัตราเร็วใหม่ n₂ ใน rpm