ใบงาน การหมุนของวัตถุแข็งเกร็ง พร้อมเฉลย

ลูกตุ้มทำจากแท่งเรียวสม่ำเสมอ (5 kg ยาว 0.7 m) ที่จุดหมุนปลายบน O โดยมีจานตันบางมวล 1 kg รัศมี 0.15 m ยึดที่ปลายล่าง จานแกว่งในระนาบของมันเอง และจุดศูนย์กลางของมันอยู่ต่ำกว่า O 0.85 m จงหาโมเมนต์ความเฉื่อยของมวล I_O ของลูกตุ้มรอบ O

ล้อช่วยแรงมวล 200 kg ที่มีรัศมีไจเรชัน 0.15 m ถูกเร่งสม่ำเสมอจากหยุดนิ่งเป็น 2000 rpm ใช้เวลา 30 s ไม่คิดแรงเสียดทาน จงหาแรงบิดคงที่ T ที่ต้องใช้

แท่งเรียวสม่ำเสมอมวล 9.5 kg ยาว 2.1 m ถูกยึดด้วยหมุดที่ปลายหนึ่งและปล่อยจากหยุดนิ่งในตำแหน่งแนวนอน ไม่คิดแรงเสียดทานและใช้ g = 9.81 m/s² จงหาความเร็วเชิงมุม ω ของแท่งขณะแกว่งผ่านตำแหน่งแนวดิ่ง

ล้อช่วยแรงที่มีโมเมนต์ความเฉื่อย 14.5 kg·m² หมุนที่ 1500 rpm เบรกให้แรงบิดเสียดทานคงที่ 40 N·m ล้อช่วยแรงหมุนกี่รอบ N ก่อนหยุด

ห่วงบาง กลิ้งโดยไม่ไถลลงทางลาดที่เอียง 10° กับแนวนอน ใช้ g = 9.81 m/s² จงหาความเร่ง a ของจุดศูนย์กลางของมัน

คนหนึ่งยืนบนแท่นหมุนไร้แรงเสียดทานและถือดัมเบลล์มวล 5 kg มือละอัน ห่างจากแกน 0.7 m ตัวคนกับแท่นหมุนเพียงอย่างเดียวมีโมเมนต์ความเฉื่อย 4.5 kg·m² รอบแกน พวกเขาหมุนที่ 45 rpm จากนั้นดึงดัมเบลล์เข้ามาที่ระยะ 0.15 m จากแกน ให้ถือดัมเบลล์เป็นมวลจุด จงหาอัตราเร็วใหม่ n₂ ใน rpm