ใบงาน การหมุนของวัตถุแข็งเกร็ง พร้อมเฉลย

ลูกตุ้มทำจากแท่งเรียวสม่ำเสมอ (5 kg ยาว 0.8 m) ที่จุดหมุนปลายบน O โดยมีทรงกลมตันมวล 9.5 kg รัศมี 0.25 m ยึดที่ปลายล่าง จุดศูนย์กลางของทรงกลมอยู่ต่ำกว่า O 1.05 m จงหาโมเมนต์ความเฉื่อยของมวล I_O ของลูกตุ้มรอบ O

ล้อช่วยแรงมวล 290 kg มีรัศมีไจเรชัน 0.4 m รอบแกนของมัน มันหมุนที่ 300 rpm จงหาพลังงานจลน์ E_k ของมันใน kJ

ก้อนมวล 4 kg ห้อยจากเชือกเบาที่พันรอบรอก ซึ่งเป็นจานตันสม่ำเสมอมวล 8.5 kg รัศมี 0.25 m ที่หมุนบนแกนนอนไร้แรงเสียดทาน ปล่อยก้อนมวลจากหยุดนิ่ง ใช้ g = 9.81 m/s² จงหาแรงตึง T ในเชือก

แท่งเรียวสม่ำเสมอมวล 16.5 kg ยาว 1.8 m ถูกยึดด้วยหมุดที่ปลายหนึ่งและจับให้อยู่ในแนวนอน ปล่อยจากหยุดนิ่ง ใช้ g = 9.81 m/s² จงหาแรงในแนวดิ่ง R ที่หมุดกระทำต่อแท่งทันทีหลังปล่อย

คนหนึ่งยืนบนแท่นหมุนไร้แรงเสียดทานและถือดัมเบลล์มวล 4 kg มือละอัน ห่างจากแกน 0.75 m ตัวคนกับแท่นหมุนเพียงอย่างเดียวมีโมเมนต์ความเฉื่อย 4 kg·m² รอบแกน พวกเขาหมุนที่ 55 rpm จากนั้นดึงดัมเบลล์เข้ามาที่ระยะ 0.2 m จากแกน ให้ถือดัมเบลล์เป็นมวลจุด จงหาอัตราเร็วใหม่ n₂ ใน rpm

ห่วงบาง มวล 10.5 kg กลิ้งโดยไม่ไถลที่ 9 m/s จงหาพลังงานจลน์การหมุน E_rot ของมัน