1.ง่าย
ล้อช่วยแรงมวล 150 kg ที่มีรัศมีไจเรชัน 0.35 m ถูกเร่งสม่ำเสมอจากหยุดนิ่งเป็น 1500 rpm แรงบิดขับเคลื่อนคงที่ 160 N·m และไม่คิดแรงเสียดทาน ใช้เวลานานเท่าใด t
m = 150 kgk = 0.35 mn1 = 0 rpmn2 = 1500 rpmT = 160 N·m
t = s
ใบงาน การหมุนของวัตถุแข็งเกร็ง พร้อมเฉลย
2.ง่าย
ล้อช่วยแรงเป็นจานตันสม่ำเสมอมวล 110 kg รัศมี 0.45 m มันหมุนที่ 900 rpm จงหาพลังงานจลน์ Ek ของมันใน kJ
M = 110 kgR = 0.45 mn = 900 rpm
Ek = kJ
3.ปานกลาง
แท่งเรียวสม่ำเสมอมวล 6 kg ยาว 0.5 m ถูกยึดด้วยหมุดที่ปลายหนึ่งและจับให้อยู่ในแนวนอน ปล่อยจากหยุดนิ่ง ใช้ g = 9.81 m/s² จงหาแรงในแนวดิ่ง R ที่หมุดกระทำต่อแท่งทันทีหลังปล่อย
m = 6 kgL = 0.5 mg = 9.81 m/s²
R = N
4.ปานกลาง
แท่งเรียวสม่ำเสมอมวล 1 kg ยาว 2.6 m ถูกยึดด้วยหมุดที่ปลายหนึ่งและจับให้อยู่ในแนวนอน ปล่อยจากหยุดนิ่ง ใช้ g = 9.81 m/s² จงหาความเร่งเชิงมุม α ทันทีหลังปล่อย
m = 1 kgL = 2.6 mg = 9.81 m/s²
α = rad/s²
5.ยาก
ทรงกลมตัน เริ่มจากหยุดนิ่งและกลิ้งโดยไม่ไถลลงทางลาดที่เอียง 10° กับแนวนอน ใช้ g = 9.81 m/s² รัศมีของมันคือ 0.2 m จงหาความเร็วเชิงมุม ω ของมันหลังกลิ้งไปตามทางลาด 8 m
θ = 10°s = 8 mI = (2/5)·m·r²g = 9.81 m/s²r = 0.2 m
ω = rad/s
6.ยาก
คนหนึ่งยืนบนแท่นหมุนไร้แรงเสียดทานและถือดัมเบลล์มวล 5.5 kg มือละอัน ห่างจากแกน 0.85 m ตัวคนกับแท่นหมุนเพียงอย่างเดียวมีโมเมนต์ความเฉื่อย 4 kg·m² รอบแกน พวกเขาหมุนที่ 60 rpm จากนั้นดึงดัมเบลล์เข้ามาที่ระยะ 0.15 m จากแกน ให้ถือดัมเบลล์เป็นมวลจุด จงหาอัตราเร็วใหม่ n2 ใน rpm
I0 = 4 kg·m²m = 2 × 5.5 kgr1 = 0.85 mr2 = 0.15 mn1 = 60 rpm
n2 = rpm
เฉลย
- 1. t = 18.04 s
- 2. Ek = 49.47 kJ
- 3. R = 14.72 N
- 4. α = 5.66 rad/s²
- 5. ω = 22.06 rad/s
- 6. n2 = 168.8 rpm
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com