1.ง่าย
แท่งเรียวสม่ำเสมอมวล 11 kg ยาว 0.7 m หมุนรอบแกน O ที่ตั้งฉากกับแท่ง ห่างจากจุดศูนย์กลาง G 0.1 m จงหาโมเมนต์ความเฉื่อยของมวล IO รอบแกนนั้น
m = 11 kgL = 0.7 md = 0.1 m
IO = kg·m²
ใบงาน การหมุนของวัตถุแข็งเกร็ง พร้อมเฉลย
2.ง่าย
ล้อช่วยแรงเป็นจานตันสม่ำเสมอมวล 60 kg รัศมี 0.6 m มันหมุนที่ 900 rpm จงหาพลังงานจลน์ Ek ของมันใน kJ
M = 60 kgR = 0.6 mn = 900 rpm
Ek = kJ
3.ปานกลาง
แท่งเรียวสม่ำเสมอมวล 9.5 kg ยาว 2.4 m ถูกยึดด้วยหมุดที่ปลายหนึ่งและปล่อยจากหยุดนิ่งในตำแหน่งแนวนอน ลูกบอลเล็กมวล 4.5 kg ติดอยู่ที่ปลายอิสระของมัน ไม่คิดแรงเสียดทานและใช้ g = 9.81 m/s² จงหาอัตราเร็ว v ของปลายอิสระขณะแท่งแกว่งผ่านตำแหน่งแนวดิ่ง
m = 9.5 kgL = 2.4 mmball = 4.5 kgg = 9.81 m/s²
v = m/s
4.ปานกลาง
แท่งเรียวสม่ำเสมอมวล 5.5 kg ยาว 2.9 m ถูกยึดด้วยหมุดที่ปลายหนึ่งและจับให้อยู่ในแนวนอน ปล่อยจากหยุดนิ่ง ใช้ g = 9.81 m/s² จงหาแรงในแนวดิ่ง R ที่หมุดกระทำต่อแท่งทันทีหลังปล่อย
m = 5.5 kgL = 2.9 mg = 9.81 m/s²
R = N
5.ยาก
ทรงกระบอกตัน กลิ้งโดยไม่ไถลลงทางลาดที่เอียง 10° กับแนวนอน ใช้ g = 9.81 m/s² มันเริ่มจากหยุดนิ่ง ใช้เวลานานเท่าใด t จึงกลิ้งลงทางลาด 9.5 m
θ = 10°I = ½·m·r²g = 9.81 m/s²s = 9.5 m
t = s
6.ยาก
ทรงกลมตัน เริ่มจากหยุดนิ่งและกลิ้งโดยไม่ไถลลงทางลาดที่เอียง 25° กับแนวนอน ใช้ g = 9.81 m/s² จงหาอัตราเร็ว v ของมันหลังกลิ้งไปตามทางลาด 6 m
θ = 25°s = 6 mI = (2/5)·m·r²g = 9.81 m/s²
v = m/s
เฉลย
- 1. IO = 0.5592 kg·m²
- 2. Ek = 47.97 kJ
- 3. v = 7.537 m/s
- 4. R = 13.49 N
- 5. t = 4.09 s
- 6. v = 5.961 m/s
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com