1.ง่าย
ล้อช่วยแรงมวล 130 kg ที่มีรัศมีไจเรชัน 0.4 m ถูกเร่งสม่ำเสมอจากหยุดนิ่งเป็น 1800 rpm แรงบิดขับเคลื่อนคงที่ 2000 N·m และไม่คิดแรงเสียดทาน ใช้เวลานานเท่าใด t
m = 130 kgk = 0.4 mn1 = 0 rpmn2 = 1800 rpmT = 2000 N·m
t = s
ใบงาน การหมุนของวัตถุแข็งเกร็ง พร้อมเฉลย
2.ง่าย
ลูกตุ้มทำจากแท่งเรียวสม่ำเสมอ (5 kg ยาว 0.4 m) ที่จุดหมุนปลายบน O โดยมีทรงกลมตันมวล 1.5 kg รัศมี 0.2 m ยึดที่ปลายล่าง จุดศูนย์กลางของทรงกลมอยู่ต่ำกว่า O 0.6 m จงหาโมเมนต์ความเฉื่อยของมวล IO ของลูกตุ้มรอบ O
mrod = 5 kgL = 0.4 mmsphere = 1.5 kgr = 0.2 md = 0.6 m
IO = kg·m²
3.ปานกลาง
มอเตอร์ให้แรงบิด 430 N·m ที่ 500 rpm จงหากำลังขาออก P ของมันใน kW
T = 430 N·mn = 500 rpm
P = kW
4.ปานกลาง
แท่งเรียวสม่ำเสมอมวล 16 kg ยาว 0.9 m ถูกยึดด้วยหมุดที่ปลายหนึ่งและจับให้อยู่ในแนวนอน ปล่อยจากหยุดนิ่ง ใช้ g = 9.81 m/s² จงหาแรงในแนวดิ่ง R ที่หมุดกระทำต่อแท่งทันทีหลังปล่อย
m = 16 kgL = 0.9 mg = 9.81 m/s²
R = N
5.ยาก
คนหนึ่งยืนบนแท่นหมุนไร้แรงเสียดทานและถือดัมเบลล์มวล 2 kg มือละอัน ห่างจากแกน 0.65 m ตัวคนกับแท่นหมุนเพียงอย่างเดียวมีโมเมนต์ความเฉื่อย 3.5 kg·m² รอบแกน พวกเขาหมุนที่ 35 rpm จากนั้นดึงดัมเบลล์เข้ามาที่ระยะ 0.15 m จากแกน ให้ถือดัมเบลล์เป็นมวลจุด จงหาอัตราเร็วใหม่ n2 ใน rpm
I0 = 3.5 kg·m²m = 2 × 2 kgr1 = 0.65 mr2 = 0.15 mn1 = 35 rpm
n2 = rpm
6.ยาก
จานตันสม่ำเสมอ (มวล 25 kg รัศมี 0.35 m) หมุนอิสระที่ 1000 rpm รอบเพลาแนวดิ่งไร้แรงเสียดทาน วงแหวนบางมวล 16 kg รัศมีเท่ากันถูกปล่อยลงบนมันจากหยุดนิ่ง ให้ศูนย์กลางตรงกับเพลา และทั้งสองหมุนไปด้วยกันอย่างรวดเร็ว จงหาอัตราเร็วร่วม n2 ของทั้งสองใน rpm
Mdisc = 25 kgMring = 16 kgR = 0.35 mn1 = 1000 rpm
n2 = rpm
เฉลย
- 1. t = 1.96 s
- 2. IO = 0.8307 kg·m²
- 3. P = 22.51 kW
- 4. R = 39.24 N
- 5. n2 = 50.6 rpm
- 6. n2 = 438.6 rpm
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com