1.ง่าย
ล้อช่วยแรงมวล 180 kg ที่มีรัศมีไจเรชัน 0.35 m ถูกเร่งสม่ำเสมอจากหยุดนิ่งเป็น 500 rpm แรงบิดขับเคลื่อนคงที่ 68 N·m และไม่คิดแรงเสียดทาน ใช้เวลานานเท่าใด t
m = 180 kgk = 0.35 mn1 = 0 rpmn2 = 500 rpmT = 68 N·m
t = s
ใบงาน การหมุนของวัตถุแข็งเกร็ง พร้อมเฉลย
2.ง่าย
ล้อช่วยแรงมวล 110 kg ที่มีรัศมีไจเรชัน 0.1 m ถูกเร่งสม่ำเสมอจาก 700 rpm เป็น 2100 rpm ใช้เวลา 26 s ไม่คิดแรงเสียดทาน จงหาแรงบิดคงที่ T ที่ต้องใช้
m = 110 kgk = 0.1 mn1 = 700 rpmn2 = 2100 rpmt = 26 s
T = N·m
3.ปานกลาง
แท่งเรียวสม่ำเสมอมวล 10 kg ยาว 0.7 m ถูกยึดด้วยหมุดที่ปลายหนึ่งและปล่อยจากหยุดนิ่งในตำแหน่งแนวนอน ไม่คิดแรงเสียดทานและใช้ g = 9.81 m/s² จงหาอัตราเร็ว v ของปลายอิสระขณะแท่งแกว่งผ่านตำแหน่งแนวดิ่ง
m = 10 kgL = 0.7 mg = 9.81 m/s²
v = m/s
4.ปานกลาง
แท่งเรียวสม่ำเสมอมวล 7 kg ยาว 1 m ถูกยึดด้วยหมุดที่ปลายหนึ่งและปล่อยจากหยุดนิ่งในตำแหน่งแนวนอน ลูกบอลเล็กมวล 4 kg ติดอยู่ที่ปลายอิสระของมัน ไม่คิดแรงเสียดทานและใช้ g = 9.81 m/s² จงหาความเร็วเชิงมุม ω ของแท่งขณะแกว่งผ่านตำแหน่งแนวดิ่ง
m = 7 kgL = 1 mmball = 4 kgg = 9.81 m/s²
ω = rad/s
5.ยาก
ทรงกลมตัน กลิ้งโดยไม่ไถลลงทางลาดที่เอียง 35° กับแนวนอน ใช้ g = 9.81 m/s² จงหาสัมประสิทธิ์แรงเสียดทานสถิตที่น้อยที่สุด μs ที่ป้องกันไม่ให้มันไถล
θ = 35°I = (2/5)·m·r²g = 9.81 m/s²
μs =
6.ยาก
จานตันสม่ำเสมอ (มวล 35 kg รัศมี 0.3 m) หมุนอิสระที่ 1000 rpm รอบเพลาแนวดิ่งไร้แรงเสียดทาน วงแหวนบางมวล 4 kg รัศมีเท่ากันถูกปล่อยลงบนมันจากหยุดนิ่ง ให้ศูนย์กลางตรงกับเพลา และทั้งสองหมุนไปด้วยกันอย่างรวดเร็ว พลังงานจลน์ ΔE สูญเสียไปในกระบวนการเท่าใด
Mdisc = 35 kgMring = 4 kgR = 0.3 mn1 = 1000 rpm
ΔE = J
เฉลย
- 1. t = 16.98 s
- 2. T = 6.203 N·m
- 3. v = 4.539 m/s
- 4. ω = 4.82 rad/s
- 5. μs = 0.2001
- 6. ΔE = 1607 J
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com