ใบงาน การหมุนของวัตถุแข็งเกร็ง พร้อมเฉลย

แท่งเรียวสม่ำเสมอมวล 4 kg ยาว 2.9 m หมุนรอบแกน O ที่ตั้งฉากกับแท่ง ห่างจากจุดศูนย์กลาง G 0.75 m จงหาโมเมนต์ความเฉื่อยของมวล I_O รอบแกนนั้น

ลูกตุ้มทำจากแท่งเรียวสม่ำเสมอ (4 kg ยาว 1.5 m) ที่จุดหมุนปลายบน O โดยมีจานตันบางมวล 6.5 kg รัศมี 0.25 m ยึดที่ปลายล่าง จานแกว่งในระนาบของมันเอง และจุดศูนย์กลางของมันอยู่ต่ำกว่า O 1.75 m จงหาโมเมนต์ความเฉื่อยของมวล I_O ของลูกตุ้มรอบ O

มอเตอร์ให้แรงบิด 1480 N·m ที่ 1700 rpm จงหากำลังขาออก P ของมันใน kW

แท่งเรียวสม่ำเสมอมวล 14.5 kg ยาว 2.8 m ถูกยึดด้วยหมุดที่ปลายหนึ่งและจับให้อยู่ในแนวนอน ปล่อยจากหยุดนิ่ง ใช้ g = 9.81 m/s² จงหาความเร่งเชิงมุม α ทันทีหลังปล่อย

คนหนึ่งยืนบนแท่นหมุนไร้แรงเสียดทานและถือดัมเบลล์มวล 2 kg มือละอัน ห่างจากแกน 0.75 m ตัวคนกับแท่นหมุนเพียงอย่างเดียวมีโมเมนต์ความเฉื่อย 5 kg·m² รอบแกน พวกเขาหมุนที่ 55 rpm จากนั้นดึงดัมเบลล์เข้ามาที่ระยะ 0.15 m จากแกน ให้ถือดัมเบลล์เป็นมวลจุด จงหาอัตราเร็วใหม่ n₂ ใน rpm

ห่วงบาง กลิ้งโดยไม่ไถลลงทางลาดที่เอียง 15° กับแนวนอน ใช้ g = 9.81 m/s² จงหาสัมประสิทธิ์แรงเสียดทานสถิตที่น้อยที่สุด μ_s ที่ป้องกันไม่ให้มันไถล