1.ง่าย
ล้อช่วยแรงมวล 150 kg ที่มีรัศมีไจเรชัน 0.55 m ถูกเร่งสม่ำเสมอจาก 500 rpm เป็น 1100 rpm ใช้เวลา 5 s ไม่คิดแรงเสียดทาน จงหาแรงบิดคงที่ T ที่ต้องใช้
m = 150 kgk = 0.55 mn1 = 500 rpmn2 = 1100 rpmt = 5 s
T = N·m
ใบงาน การหมุนของวัตถุแข็งเกร็ง พร้อมเฉลย
2.ง่าย
ล้อช่วยแรงมวล 190 kg ที่มีรัศมีไจเรชัน 0.1 m ถูกเร่งสม่ำเสมอจาก 400 rpm เป็น 1800 rpm ใช้เวลา 4 s ไม่คิดแรงเสียดทาน จงหาแรงบิดคงที่ T ที่ต้องใช้
m = 190 kgk = 0.1 mn1 = 400 rpmn2 = 1800 rpmt = 4 s
T = N·m
3.ปานกลาง
ก้อนมวล 8.5 kg ห้อยจากเชือกเบาที่พันรอบรอก ซึ่งเป็นจานตันสม่ำเสมอมวล 18.5 kg รัศมี 0.1 m ที่หมุนบนแกนนอนไร้แรงเสียดทาน ปล่อยก้อนมวลจากหยุดนิ่ง ใช้ g = 9.81 m/s² จงหาอัตราเร็ว v ของก้อนมวลหลังตกลงมา 0.5 m
m = 8.5 kgM = 18.5 kgR = 0.1 mg = 9.81 m/s²h = 0.5 m
v = m/s
4.ปานกลาง
แท่งเรียวสม่ำเสมอมวล 16.5 kg ยาว 1.2 m ถูกยึดด้วยหมุดที่ปลายหนึ่งและจับให้อยู่ในแนวนอน ปล่อยจากหยุดนิ่ง ใช้ g = 9.81 m/s² จงหาความเร่ง atip ของปลายอิสระทันทีหลังปล่อย
m = 16.5 kgL = 1.2 mg = 9.81 m/s²
atip = m/s²
5.ยาก
ทรงกระบอกตัน เริ่มจากหยุดนิ่งและกลิ้งโดยไม่ไถลลงทางลาดที่เอียง 25° กับแนวนอน ใช้ g = 9.81 m/s² จงหาอัตราเร็ว v ของมันหลังกลิ้งไปตามทางลาด 10 m
θ = 25°s = 10 mI = ½·m·r²g = 9.81 m/s²
v = m/s
6.ยาก
ห่วงบาง กลิ้งโดยไม่ไถลลงทางลาดที่เอียง 30° กับแนวนอน ใช้ g = 9.81 m/s² จงหาสัมประสิทธิ์แรงเสียดทานสถิตที่น้อยที่สุด μs ที่ป้องกันไม่ให้มันไถล
θ = 30°I = m·r²g = 9.81 m/s²
μs =
เฉลย
- 1. T = 570.2 N·m
- 2. T = 69.64 N·m
- 3. v = 2.167 m/s
- 4. atip = 14.71 m/s²
- 5. v = 7.435 m/s
- 6. μs = 0.2887
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com