ใบงาน การหมุนของวัตถุแข็งเกร็ง พร้อมเฉลย

ลูกตุ้มทำจากแท่งเรียวสม่ำเสมอ (2.5 kg ยาว 0.9 m) ที่จุดหมุนปลายบน O โดยมีจานตันบางมวล 1 kg รัศมี 0.05 m ยึดที่ปลายล่าง จานแกว่งในระนาบของมันเอง และจุดศูนย์กลางของมันอยู่ต่ำกว่า O 0.95 m จงหาโมเมนต์ความเฉื่อยของมวล I_O ของลูกตุ้มรอบ O

ล้อช่วยแรงมวล 160 kg ที่มีรัศมีไจเรชัน 0.45 m ถูกเร่งสม่ำเสมอจากหยุดนิ่งเป็น 800 rpm แรงบิดขับเคลื่อนคงที่ 100 N·m และไม่คิดแรงเสียดทาน ใช้เวลานานเท่าใด t

มอเตอร์ให้แรงบิด 1950 N·m ที่ 1200 rpm จงหากำลังขาออก P ของมันใน kW

ก้อนมวล 6 kg ห้อยจากเชือกเบาที่พันรอบรอก ซึ่งเป็นจานตันสม่ำเสมอมวล 8 kg รัศมี 0.45 m ที่หมุนบนแกนนอนไร้แรงเสียดทาน ปล่อยก้อนมวลจากหยุดนิ่ง ใช้ g = 9.81 m/s² จงหาความเร่ง a ของก้อนมวล

จานตันสม่ำเสมอ (มวล 19 kg รัศมี 0.25 m) หมุนอิสระที่ 400 rpm รอบเพลาแนวดิ่งไร้แรงเสียดทาน วงแหวนบางมวล 20 kg รัศมีเท่ากันถูกปล่อยลงบนมันจากหยุดนิ่ง ให้ศูนย์กลางตรงกับเพลา และทั้งสองหมุนไปด้วยกันอย่างรวดเร็ว จงหาอัตราเร็วร่วม n₂ ของทั้งสองใน rpm

คนหนึ่งยืนบนแท่นหมุนไร้แรงเสียดทานและถือดัมเบลล์มวล 1.5 kg มือละอัน ห่างจากแกน 0.7 m ตัวคนกับแท่นหมุนเพียงอย่างเดียวมีโมเมนต์ความเฉื่อย 3.5 kg·m² รอบแกน พวกเขาหมุนที่ 35 rpm จากนั้นดึงดัมเบลล์เข้ามาที่ระยะ 0.35 m จากแกน ให้ถือดัมเบลล์เป็นมวลจุด จงหาอัตราเร็วใหม่ n₂ ใน rpm