ใบงาน การหมุนของวัตถุแข็งเกร็ง พร้อมเฉลย

ลูกตุ้มทำจากแท่งเรียวสม่ำเสมอ (5 kg ยาว 1.2 m) ที่จุดหมุนปลายบน O โดยมีจานตันบางมวล 8 kg รัศมี 0.2 m ยึดที่ปลายล่าง จานแกว่งในระนาบของมันเอง และจุดศูนย์กลางของมันอยู่ต่ำกว่า O 1.4 m จงหาโมเมนต์ความเฉื่อยของมวล I_O ของลูกตุ้มรอบ O

ล้อช่วยแรงเป็นจานตันสม่ำเสมอมวล 180 kg รัศมี 0.8 m มันหมุนที่ 2600 rpm จงหาพลังงานจลน์ E_k ของมันใน kJ

มอเตอร์ให้แรงบิด 1730 N·m ที่ 2900 rpm จงหากำลังขาออก P ของมันใน kW

แท่งเรียวสม่ำเสมอมวล 3.5 kg ยาว 2.2 m ถูกยึดด้วยหมุดที่ปลายหนึ่งและปล่อยจากหยุดนิ่งในตำแหน่งแนวนอน ไม่คิดแรงเสียดทานและใช้ g = 9.81 m/s² จงหาอัตราเร็ว v ของปลายอิสระขณะแท่งแกว่งผ่านตำแหน่งแนวดิ่ง

แท่งเรียวสม่ำเสมอมวล 4 kg ยาว 1 m ห้อยนิ่งจากจุดหมุนไร้แรงเสียดทานที่ปลายบน กระสุน 35 g เคลื่อนที่ในแนวนอนด้วย 540 m/s ชนแท่งที่ตำแหน่งต่ำกว่าจุดหมุน 0.5 m และฝังอยู่ในนั้น จงหาความเร็วเชิงมุม ω ของแท่งทันทีหลังการชน

คนหนึ่งยืนบนแท่นหมุนไร้แรงเสียดทานและถือดัมเบลล์มวล 1 kg มือละอัน ห่างจากแกน 0.6 m ตัวคนกับแท่นหมุนเพียงอย่างเดียวมีโมเมนต์ความเฉื่อย 4 kg·m² รอบแกน พวกเขาหมุนที่ 50 rpm จากนั้นดึงดัมเบลล์เข้ามาที่ระยะ 0.15 m จากแกน ให้ถือดัมเบลล์เป็นมวลจุด จงหาอัตราเร็วใหม่ n₂ ใน rpm