1.ง่าย
ล้อช่วยแรงมวล 120 kg ที่มีรัศมีไจเรชัน 0.4 m ถูกเร่งสม่ำเสมอจาก 300 rpm เป็น 2300 rpm ใช้เวลา 24 s ไม่คิดแรงเสียดทาน จงหาแรงบิดคงที่ T ที่ต้องใช้
m = 120 kgk = 0.4 mn1 = 300 rpmn2 = 2300 rpmt = 24 s
T = N·m
ใบงาน การหมุนของวัตถุแข็งเกร็ง พร้อมเฉลย
2.ง่าย
ลูกตุ้มทำจากแท่งเรียวสม่ำเสมอ (5 kg ยาว 1 m) ที่จุดหมุนปลายบน O โดยมีทรงกลมตันมวล 7.5 kg รัศมี 0.05 m ยึดที่ปลายล่าง จุดศูนย์กลางของทรงกลมอยู่ต่ำกว่า O 1.05 m จงหาโมเมนต์ความเฉื่อยของมวล IO ของลูกตุ้มรอบ O
mrod = 5 kgL = 1 mmsphere = 7.5 kgr = 0.05 md = 1.05 m
IO = kg·m²
3.ปานกลาง
ก้อนมวล 5.5 kg ห้อยจากเชือกเบาที่พันรอบรอก ซึ่งเป็นจานตันสม่ำเสมอมวล 5 kg รัศมี 0.2 m ที่หมุนบนแกนนอนไร้แรงเสียดทาน ปล่อยก้อนมวลจากหยุดนิ่ง ใช้ g = 9.81 m/s² จงหาความเร่ง a ของก้อนมวล
m = 5.5 kgM = 5 kgR = 0.2 mg = 9.81 m/s²
a = m/s²
4.ปานกลาง
แท่งเรียวสม่ำเสมอมวล 19.5 kg ยาว 2.1 m ถูกยึดด้วยหมุดที่ปลายหนึ่งและจับให้อยู่ในแนวนอน ปล่อยจากหยุดนิ่ง ใช้ g = 9.81 m/s² จงหาความเร่ง atip ของปลายอิสระทันทีหลังปล่อย
m = 19.5 kgL = 2.1 mg = 9.81 m/s²
atip = m/s²
5.ยาก
ทรงกลมตัน มวล 16.5 kg กลิ้งโดยไม่ไถลที่ 6.5 m/s จงหาพลังงานจลน์รวม Ek ของมัน
m = 16.5 kgv = 6.5 m/sI = (2/5)·m·r²
Ek = J
6.ยาก
ทรงกลมกลวง เริ่มจากหยุดนิ่งและกลิ้งโดยไม่ไถลลงทางลาดที่เอียง 30° กับแนวนอน ใช้ g = 9.81 m/s² จงหาอัตราเร็ว v ของมันหลังกลิ้งไปตามทางลาด 4.5 m
θ = 30°s = 4.5 mI = (2/3)·m·r²g = 9.81 m/s²
v = m/s
เฉลย
- 1. T = 167.6 N·m
- 2. IO = 9.943 kg·m²
- 3. a = 6.744 m/s²
- 4. atip = 14.71 m/s²
- 5. Ek = 488 J
- 6. v = 5.147 m/s
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com