ใบงาน การหมุนของวัตถุแข็งเกร็ง พร้อมเฉลย

ลูกตุ้มทำจากแท่งเรียวสม่ำเสมอ (2.5 kg ยาว 1 m) ที่จุดหมุนปลายบน O โดยมีจานตันบางมวล 5.5 kg รัศมี 0.25 m ยึดที่ปลายล่าง จานแกว่งในระนาบของมันเอง และจุดศูนย์กลางของมันอยู่ต่ำกว่า O 1.25 m จงหาโมเมนต์ความเฉื่อยของมวล I_O ของลูกตุ้มรอบ O

ล้อช่วยแรงมวล 130 kg ที่มีรัศมีไจเรชัน 0.3 m ถูกเร่งสม่ำเสมอจากหยุดนิ่งเป็น 900 rpm ใช้เวลา 2 s ไม่คิดแรงเสียดทาน จงหาแรงบิดคงที่ T ที่ต้องใช้

แท่งเรียวสม่ำเสมอมวล 3.5 kg ยาว 2.5 m ถูกยึดด้วยหมุดที่ปลายหนึ่งและปล่อยจากหยุดนิ่งในตำแหน่งแนวนอน ไม่คิดแรงเสียดทานและใช้ g = 9.81 m/s² จงหาอัตราเร็ว v ของปลายอิสระขณะแท่งแกว่งผ่านตำแหน่งแนวดิ่ง

แท่งเรียวสม่ำเสมอมวล 4 kg ยาว 1.3 m ถูกยึดด้วยหมุดที่ปลายหนึ่งและปล่อยจากหยุดนิ่งในตำแหน่งแนวนอน ไม่คิดแรงเสียดทานและใช้ g = 9.81 m/s² จงหาความเร็วเชิงมุม ω ของแท่งขณะแกว่งผ่านตำแหน่งแนวดิ่ง

ทรงกลมกลวง เริ่มจากหยุดนิ่งและกลิ้งโดยไม่ไถลลงทางลาดที่เอียง 35° กับแนวนอน ใช้ g = 9.81 m/s² รัศมีของมันคือ 0.15 m จงหาความเร็วเชิงมุม ω ของมันหลังกลิ้งไปตามทางลาด 6.5 m

แท่งเรียวสม่ำเสมอมวล 8.5 kg ยาว 1 m ห้อยนิ่งจากจุดหมุนไร้แรงเสียดทานที่ปลายบน กระสุน 35 g เคลื่อนที่ในแนวนอนด้วย 580 m/s ชนแท่งที่ตำแหน่งต่ำกว่าจุดหมุน 0.75 m และฝังอยู่ในนั้น ใช้ g = 9.81 m/s² จงหามุมที่มากที่สุด φ จากแนวดิ่งที่แท่งแกว่งไป