1.ง่าย
ล้อช่วยแรงมวล 200 kg ที่มีรัศมีไจเรชัน 0.15 m ถูกเร่งสม่ำเสมอจาก 800 rpm เป็น 1000 rpm ใช้เวลา 21 s ไม่คิดแรงเสียดทาน จงหาแรงบิดคงที่ T ที่ต้องใช้
m = 200 kgk = 0.15 mn1 = 800 rpmn2 = 1000 rpmt = 21 s
T = N·m
ใบงาน การหมุนของวัตถุแข็งเกร็ง พร้อมเฉลย
2.ง่าย
ล้อช่วยแรงมวล 280 kg มีรัศมีไจเรชัน 0.6 m รอบแกนของมัน มันหมุนที่ 1000 rpm จงหาพลังงานจลน์ Ek ของมันใน kJ
M = 280 kgk = 0.6 mn = 1000 rpm
Ek = kJ
3.ปานกลาง
แท่งเรียวสม่ำเสมอมวล 8.5 kg ยาว 0.5 m ถูกยึดด้วยหมุดที่ปลายหนึ่งและปล่อยจากหยุดนิ่งในตำแหน่งแนวนอน ไม่คิดแรงเสียดทานและใช้ g = 9.81 m/s² จงหาอัตราเร็ว v ของปลายอิสระขณะแท่งแกว่งผ่านตำแหน่งแนวดิ่ง
m = 8.5 kgL = 0.5 mg = 9.81 m/s²
v = m/s
4.ปานกลาง
แท่งเรียวสม่ำเสมอมวล 6 kg ยาว 1.6 m ถูกยึดด้วยหมุดที่ปลายหนึ่งและจับให้อยู่ในแนวนอน ปล่อยจากหยุดนิ่ง ใช้ g = 9.81 m/s² จงหาความเร่ง atip ของปลายอิสระทันทีหลังปล่อย
m = 6 kgL = 1.6 mg = 9.81 m/s²
atip = m/s²
5.ยาก
จานตันสม่ำเสมอ (มวล 26 kg รัศมี 0.2 m) หมุนอิสระที่ 700 rpm รอบเพลาแนวดิ่งไร้แรงเสียดทาน วงแหวนบางมวล 1 kg รัศมีเท่ากันถูกปล่อยลงบนมันจากหยุดนิ่ง ให้ศูนย์กลางตรงกับเพลา และทั้งสองหมุนไปด้วยกันอย่างรวดเร็ว จงหาอัตราเร็วร่วม n2 ของทั้งสองใน rpm
Mdisc = 26 kgMring = 1 kgR = 0.2 mn1 = 700 rpm
n2 = rpm
6.ยาก
คนหนึ่งยืนบนแท่นหมุนไร้แรงเสียดทานและถือดัมเบลล์มวล 5.5 kg มือละอัน ห่างจากแกน 0.9 m ตัวคนกับแท่นหมุนเพียงอย่างเดียวมีโมเมนต์ความเฉื่อย 2 kg·m² รอบแกน พวกเขาหมุนที่ 50 rpm จากนั้นดึงดัมเบลล์เข้ามาที่ระยะ 0.35 m จากแกน ให้ถือดัมเบลล์เป็นมวลจุด จงหาอัตราเร็วใหม่ n2 ใน rpm
I0 = 2 kg·m²m = 2 × 5.5 kgr1 = 0.9 mr2 = 0.35 mn1 = 50 rpm
n2 = rpm
เฉลย
- 1. T = 4.488 N·m
- 2. Ek = 552.7 kJ
- 3. v = 3.836 m/s
- 4. atip = 14.71 m/s²
- 5. n2 = 650 rpm
- 6. n2 = 163 rpm
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com