1.ง่าย
ล้อช่วยแรงมวล 200 kg ที่มีรัศมีไจเรชัน 0.3 m ถูกเร่งสม่ำเสมอจากหยุดนิ่งเป็น 1500 rpm แรงบิดขับเคลื่อนคงที่ 190 N·m และไม่คิดแรงเสียดทาน ใช้เวลานานเท่าใด t
m = 200 kgk = 0.3 mn1 = 0 rpmn2 = 1500 rpmT = 190 N·m
t = s
ใบงาน การหมุนของวัตถุแข็งเกร็ง พร้อมเฉลย
2.ง่าย
ล้อช่วยแรงมวล 30 kg มีรัศมีไจเรชัน 0.35 m รอบแกนของมัน มันหมุนที่ 2800 rpm จงหาพลังงานจลน์ Ek ของมันใน kJ
M = 30 kgk = 0.35 mn = 2800 rpm
Ek = kJ
3.ปานกลาง
แท่งเรียวสม่ำเสมอมวล 1 kg ยาว 1.2 m ถูกยึดด้วยหมุดที่ปลายหนึ่งและปล่อยจากหยุดนิ่งในตำแหน่งแนวนอน ลูกบอลเล็กมวล 5 kg ติดอยู่ที่ปลายอิสระของมัน ไม่คิดแรงเสียดทานและใช้ g = 9.81 m/s² จงหาความเร็วเชิงมุม ω ของแท่งขณะแกว่งผ่านตำแหน่งแนวดิ่ง
m = 1 kgL = 1.2 mmball = 5 kgg = 9.81 m/s²
ω = rad/s
4.ปานกลาง
แท่งเรียวสม่ำเสมอมวล 9.5 kg ยาว 1.6 m ถูกยึดด้วยหมุดที่ปลายหนึ่งและปล่อยจากหยุดนิ่งในตำแหน่งแนวนอน ลูกบอลเล็กมวล 1.5 kg ติดอยู่ที่ปลายอิสระของมัน ไม่คิดแรงเสียดทานและใช้ g = 9.81 m/s² จงหาอัตราเร็ว v ของปลายอิสระขณะแท่งแกว่งผ่านตำแหน่งแนวดิ่ง
m = 9.5 kgL = 1.6 mmball = 1.5 kgg = 9.81 m/s²
v = m/s
5.ยาก
ทรงกลมกลวง เริ่มจากหยุดนิ่งและกลิ้งโดยไม่ไถลลงทางลาดที่เอียง 40° กับแนวนอน ใช้ g = 9.81 m/s² รัศมีของมันคือ 0.05 m จงหาความเร็วเชิงมุม ω ของมันหลังกลิ้งไปตามทางลาด 3 m
θ = 40°s = 3 mI = (2/3)·m·r²g = 9.81 m/s²r = 0.05 m
ω = rad/s
6.ยาก
ทรงกระบอกตัน เริ่มจากหยุดนิ่งและกลิ้งโดยไม่ไถลลงทางลาดที่เอียง 20° กับแนวนอน ใช้ g = 9.81 m/s² จงหาอัตราเร็ว v ของมันหลังกลิ้งไปตามทางลาด 7 m
θ = 20°s = 7 mI = ½·m·r²g = 9.81 m/s²
v = m/s
เฉลย
- 1. t = 14.88 s
- 2. Ek = 158 kJ
- 3. ω = 4.106 rad/s
- 4. v = 6.484 m/s
- 5. ω = 95.29 rad/s
- 6. v = 5.596 m/s
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com