1.ง่าย
ล้อช่วยแรงมวล 90 kg ที่มีรัศมีไจเรชัน 0.15 m ถูกเร่งสม่ำเสมอจากหยุดนิ่งเป็น 800 rpm แรงบิดขับเคลื่อนคงที่ 10 N·m และไม่คิดแรงเสียดทาน ใช้เวลานานเท่าใด t
m = 90 kgk = 0.15 mn1 = 0 rpmn2 = 800 rpmT = 10 N·m
t = s
ใบงาน การหมุนของวัตถุแข็งเกร็ง พร้อมเฉลย
2.ง่าย
แท่งเรียวสม่ำเสมอมวล 7.5 kg ยาว 0.5 m หมุนรอบแกน O ที่ตั้งฉากกับแท่ง ห่างจากจุดศูนย์กลาง G 0.15 m จงหาโมเมนต์ความเฉื่อยของมวล IO รอบแกนนั้น
m = 7.5 kgL = 0.5 md = 0.15 m
IO = kg·m²
3.ปานกลาง
ก้อนมวล 10.5 kg ห้อยจากเชือกเบาที่พันรอบรอก ซึ่งเป็นจานตันสม่ำเสมอมวล 12.5 kg รัศมี 0.1 m ที่หมุนบนแกนนอนไร้แรงเสียดทาน ปล่อยก้อนมวลจากหยุดนิ่ง ใช้ g = 9.81 m/s² จงหาแรงตึง T ในเชือก
m = 10.5 kgM = 12.5 kgR = 0.1 mg = 9.81 m/s²
T = N
4.ปานกลาง
แท่งเรียวสม่ำเสมอมวล 10 kg ยาว 1.6 m ถูกยึดด้วยหมุดที่ปลายหนึ่งและจับให้อยู่ในแนวนอน ปล่อยจากหยุดนิ่ง ใช้ g = 9.81 m/s² จงหาแรงในแนวดิ่ง R ที่หมุดกระทำต่อแท่งทันทีหลังปล่อย
m = 10 kgL = 1.6 mg = 9.81 m/s²
R = N
5.ยาก
จานตันสม่ำเสมอ (มวล 25 kg รัศมี 0.3 m) หมุนอิสระที่ 1050 rpm รอบเพลาแนวดิ่งไร้แรงเสียดทาน วงแหวนบางมวล 16 kg รัศมีเท่ากันถูกปล่อยลงบนมันจากหยุดนิ่ง ให้ศูนย์กลางตรงกับเพลา และทั้งสองหมุนไปด้วยกันอย่างรวดเร็ว จงหาอัตราเร็วร่วม n2 ของทั้งสองใน rpm
Mdisc = 25 kgMring = 16 kgR = 0.3 mn1 = 1050 rpm
n2 = rpm
6.ยาก
ทรงกลมกลวง กลิ้งโดยไม่ไถลลงทางลาดที่เอียง 10° กับแนวนอน ใช้ g = 9.81 m/s² มันเริ่มจากหยุดนิ่ง ใช้เวลานานเท่าใด t จึงกลิ้งลงทางลาด 6.5 m
θ = 10°I = (2/3)·m·r²g = 9.81 m/s²s = 6.5 m
t = s
เฉลย
- 1. t = 16.96 s
- 2. IO = 0.325 kg·m²
- 3. T = 38.43 N
- 4. R = 24.53 N
- 5. n2 = 460.5 rpm
- 6. t = 3.566 s
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com