1.ง่าย
แท่งเรียวสม่ำเสมอมวล 6 kg ยาว 0.4 m หมุนรอบแกน O ที่ตั้งฉากกับแท่ง ห่างจากจุดศูนย์กลาง G 0.2 m จงหาโมเมนต์ความเฉื่อยของมวล IO รอบแกนนั้น
m = 6 kgL = 0.4 md = 0.2 m
IO = kg·m²
ใบงาน การหมุนของวัตถุแข็งเกร็ง พร้อมเฉลย
2.ง่าย
ลูกตุ้มทำจากแท่งเรียวสม่ำเสมอ (2 kg ยาว 0.4 m) ที่จุดหมุนปลายบน O โดยมีทรงกลมตันมวล 2 kg รัศมี 0.15 m ยึดที่ปลายล่าง จุดศูนย์กลางของทรงกลมอยู่ต่ำกว่า O 0.55 m จงหาโมเมนต์ความเฉื่อยของมวล IO ของลูกตุ้มรอบ O
mrod = 2 kgL = 0.4 mmsphere = 2 kgr = 0.15 md = 0.55 m
IO = kg·m²
3.ปานกลาง
ล้อช่วยแรงที่มีโมเมนต์ความเฉื่อย 16 kg·m² หมุนที่ 2000 rpm เบรกให้แรงบิดเสียดทานคงที่ 180 N·m ใช้เวลานานเท่าใด t จึงหยุด
I = 16 kg·m²n = 2000 rpmTb = 180 N·m
t = s
4.ปานกลาง
มอเตอร์ให้แรงบิด 1920 N·m ที่ 900 rpm จงหากำลังขาออก P ของมันใน kW
T = 1920 N·mn = 900 rpm
P = kW
5.ยาก
คนหนึ่งยืนบนแท่นหมุนไร้แรงเสียดทานและถือดัมเบลล์มวล 4 kg มือละอัน ห่างจากแกน 0.75 m ตัวคนกับแท่นหมุนเพียงอย่างเดียวมีโมเมนต์ความเฉื่อย 4 kg·m² รอบแกน พวกเขาหมุนที่ 45 rpm จากนั้นดึงดัมเบลล์เข้ามาที่ระยะ 0.15 m จากแกน ให้ถือดัมเบลล์เป็นมวลจุด จงหาอัตราเร็วใหม่ n2 ใน rpm
I0 = 4 kg·m²m = 2 × 4 kgr1 = 0.75 mr2 = 0.15 mn1 = 45 rpm
n2 = rpm
6.ยาก
คนหนึ่งยืนบนแท่นหมุนไร้แรงเสียดทานและถือดัมเบลล์มวล 3.5 kg มือละอัน ห่างจากแกน 0.75 m ตัวคนกับแท่นหมุนเพียงอย่างเดียวมีโมเมนต์ความเฉื่อย 3 kg·m² รอบแกน พวกเขาหมุนที่ 25 rpm จากนั้นดึงดัมเบลล์เข้ามาที่ระยะ 0.15 m จากแกน ให้ถือดัมเบลล์เป็นมวลจุด จงหาอัตราเร็วใหม่ n2 ใน rpm
I0 = 3 kg·m²m = 2 × 3.5 kgr1 = 0.75 mr2 = 0.15 mn1 = 25 rpm
n2 = rpm
เฉลย
- 1. IO = 0.32 kg·m²
- 2. IO = 0.7297 kg·m²
- 3. t = 18.62 s
- 4. P = 181 kW
- 5. n2 = 91.51 rpm
- 6. n2 = 54.93 rpm
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com