1.ง่าย
ล้อช่วยแรงมวล 180 kg ที่มีรัศมีไจเรชัน 0.35 m ถูกเร่งสม่ำเสมอจาก 200 rpm เป็น 1000 rpm ใช้เวลา 26 s ไม่คิดแรงเสียดทาน จงหาแรงบิดคงที่ T ที่ต้องใช้
m = 180 kgk = 0.35 mn1 = 200 rpmn2 = 1000 rpmt = 26 s
T = N·m
ใบงาน การหมุนของวัตถุแข็งเกร็ง พร้อมเฉลย
2.ง่าย
ลูกตุ้มทำจากแท่งเรียวสม่ำเสมอ (0.5 kg ยาว 1 m) ที่จุดหมุนปลายบน O โดยมีทรงกลมตันมวล 5.5 kg รัศมี 0.05 m ยึดที่ปลายล่าง จุดศูนย์กลางของทรงกลมอยู่ต่ำกว่า O 1.05 m จงหาโมเมนต์ความเฉื่อยของมวล IO ของลูกตุ้มรอบ O
mrod = 0.5 kgL = 1 mmsphere = 5.5 kgr = 0.05 md = 1.05 m
IO = kg·m²
3.ปานกลาง
ล้อช่วยแรงที่มีโมเมนต์ความเฉื่อย 10 kg·m² หมุนที่ 3000 rpm เบรกให้แรงบิดเสียดทานคงที่ 190 N·m ล้อช่วยแรงหมุนกี่รอบ N ก่อนหยุด
I = 10 kg·m²n = 3000 rpmTb = 190 N·m
N = rev
4.ปานกลาง
ก้อนมวล 2 kg ห้อยจากเชือกเบาที่พันรอบรอก ซึ่งเป็นจานตันสม่ำเสมอมวล 12.5 kg รัศมี 0.2 m ที่หมุนบนแกนนอนไร้แรงเสียดทาน ปล่อยก้อนมวลจากหยุดนิ่ง ใช้ g = 9.81 m/s² จงหาอัตราเร็ว v ของก้อนมวลหลังตกลงมา 0.5 m
m = 2 kgM = 12.5 kgR = 0.2 mg = 9.81 m/s²h = 0.5 m
v = m/s
5.ยาก
ทรงกลมกลวง เริ่มจากหยุดนิ่งและกลิ้งโดยไม่ไถลลงทางลาดที่เอียง 40° กับแนวนอน ใช้ g = 9.81 m/s² รัศมีของมันคือ 0.25 m จงหาความเร็วเชิงมุม ω ของมันหลังกลิ้งไปตามทางลาด 10 m
θ = 40°s = 10 mI = (2/3)·m·r²g = 9.81 m/s²r = 0.25 m
ω = rad/s
6.ยาก
คนหนึ่งยืนบนแท่นหมุนไร้แรงเสียดทานและถือดัมเบลล์มวล 3 kg มือละอัน ห่างจากแกน 0.8 m ตัวคนกับแท่นหมุนเพียงอย่างเดียวมีโมเมนต์ความเฉื่อย 5 kg·m² รอบแกน พวกเขาหมุนที่ 20 rpm จากนั้นดึงดัมเบลล์เข้ามาที่ระยะ 0.3 m จากแกน ให้ถือดัมเบลล์เป็นมวลจุด จงหาอัตราเร็วใหม่ n2 ใน rpm
I0 = 5 kg·m²m = 2 × 3 kgr1 = 0.8 mr2 = 0.3 mn1 = 20 rpm
n2 = rpm
เฉลย
- 1. T = 71.05 N·m
- 2. IO = 6.236 kg·m²
- 3. N = 413.4 rev
- 4. v = 1.542 m/s
- 5. ω = 34.8 rad/s
- 6. n2 = 31.91 rpm
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com