ใบงาน การหมุนของวัตถุแข็งเกร็ง พร้อมเฉลย

แท่งเรียวสม่ำเสมอมวล 6.5 kg ยาว 1 m หมุนรอบแกน O ที่ตั้งฉากกับแท่ง ห่างจากจุดศูนย์กลาง G 0.25 m จงหาโมเมนต์ความเฉื่อยของมวล I_O รอบแกนนั้น

ลูกตุ้มทำจากแท่งเรียวสม่ำเสมอ (2.5 kg ยาว 1.1 m) ที่จุดหมุนปลายบน O โดยมีจานตันบางมวล 4 kg รัศมี 0.15 m ยึดที่ปลายล่าง จานแกว่งในระนาบของมันเอง และจุดศูนย์กลางของมันอยู่ต่ำกว่า O 1.25 m จงหาโมเมนต์ความเฉื่อยของมวล I_O ของลูกตุ้มรอบ O

ล้อช่วยแรงที่มีโมเมนต์ความเฉื่อย 8.5 kg·m² หมุนที่ 1800 rpm เบรกให้แรงบิดเสียดทานคงที่ 75 N·m ใช้เวลานานเท่าใด t จึงหยุด

ก้อนมวล 1 kg ห้อยจากเชือกเบาที่พันรอบรอก ซึ่งเป็นจานตันสม่ำเสมอมวล 19 kg รัศมี 0.2 m ที่หมุนบนแกนนอนไร้แรงเสียดทาน ปล่อยก้อนมวลจากหยุดนิ่ง ใช้ g = 9.81 m/s² จงหาความเร่งเชิงมุม α ของรอก

ทรงกลมกลวง เริ่มจากหยุดนิ่งและกลิ้งโดยไม่ไถลลงทางลาดที่เอียง 35° กับแนวนอน ใช้ g = 9.81 m/s² รัศมีของมันคือ 0.05 m จงหาความเร็วเชิงมุม ω ของมันหลังกลิ้งไปตามทางลาด 10 m

จานตันสม่ำเสมอ (มวล 9 kg รัศมี 0.5 m) หมุนอิสระที่ 100 rpm รอบเพลาแนวดิ่งไร้แรงเสียดทาน วงแหวนบางมวล 1 kg รัศมีเท่ากันถูกปล่อยลงบนมันจากหยุดนิ่ง ให้ศูนย์กลางตรงกับเพลา และทั้งสองหมุนไปด้วยกันอย่างรวดเร็ว จงหาอัตราเร็วร่วม n₂ ของทั้งสองใน rpm