1.ง่าย
ล้อช่วยแรงมวล 60 kg มีรัศมีไจเรชัน 0.25 m รอบแกนของมัน มันหมุนที่ 2800 rpm จงหาพลังงานจลน์ Ek ของมันใน kJ
M = 60 kgk = 0.25 mn = 2800 rpm
Ek = kJ
ใบงาน การหมุนของวัตถุแข็งเกร็ง พร้อมเฉลย
2.ง่าย
ล้อช่วยแรงมวล 70 kg มีรัศมีไจเรชัน 0.2 m รอบแกนของมัน มันหมุนที่ 2800 rpm จงหาพลังงานจลน์ Ek ของมันใน kJ
M = 70 kgk = 0.2 mn = 2800 rpm
Ek = kJ
3.ปานกลาง
แท่งเรียวสม่ำเสมอมวล 3.5 kg ยาว 0.5 m ถูกยึดด้วยหมุดที่ปลายหนึ่งและปล่อยจากหยุดนิ่งในตำแหน่งแนวนอน ลูกบอลเล็กมวล 5 kg ติดอยู่ที่ปลายอิสระของมัน ไม่คิดแรงเสียดทานและใช้ g = 9.81 m/s² จงหาความเร็วเชิงมุม ω ของแท่งขณะแกว่งผ่านตำแหน่งแนวดิ่ง
m = 3.5 kgL = 0.5 mmball = 5 kgg = 9.81 m/s²
ω = rad/s
4.ปานกลาง
ก้อนมวล 5.5 kg ห้อยจากเชือกเบาที่พันรอบรอก ซึ่งเป็นจานตันสม่ำเสมอมวล 4 kg รัศมี 0.35 m ที่หมุนบนแกนนอนไร้แรงเสียดทาน ปล่อยก้อนมวลจากหยุดนิ่ง ใช้ g = 9.81 m/s² จงหาความเร่งเชิงมุม α ของรอก
m = 5.5 kgM = 4 kgR = 0.35 mg = 9.81 m/s²
α = rad/s²
5.ยาก
จานตันสม่ำเสมอ (มวล 35 kg รัศมี 0.45 m) หมุนอิสระที่ 100 rpm รอบเพลาแนวดิ่งไร้แรงเสียดทาน วงแหวนบางมวล 9 kg รัศมีเท่ากันถูกปล่อยลงบนมันจากหยุดนิ่ง ให้ศูนย์กลางตรงกับเพลา และทั้งสองหมุนไปด้วยกันอย่างรวดเร็ว จงหาอัตราเร็วร่วม n2 ของทั้งสองใน rpm
Mdisc = 35 kgMring = 9 kgR = 0.45 mn1 = 100 rpm
n2 = rpm
6.ยาก
คนหนึ่งยืนบนแท่นหมุนไร้แรงเสียดทานและถือดัมเบลล์มวล 4.5 kg มือละอัน ห่างจากแกน 0.6 m ตัวคนกับแท่นหมุนเพียงอย่างเดียวมีโมเมนต์ความเฉื่อย 3.5 kg·m² รอบแกน พวกเขาหมุนที่ 25 rpm จากนั้นดึงดัมเบลล์เข้ามาที่ระยะ 0.15 m จากแกน ให้ถือดัมเบลล์เป็นมวลจุด จงหาอัตราเร็วใหม่ n2 ใน rpm
I0 = 3.5 kg·m²m = 2 × 4.5 kgr1 = 0.6 mr2 = 0.15 mn1 = 25 rpm
n2 = rpm
เฉลย
- 1. Ek = 161.2 kJ
- 2. Ek = 120.4 kJ
- 3. ω = 6.554 rad/s
- 4. α = 20.55 rad/s²
- 5. n2 = 66.04 rpm
- 6. n2 = 45.51 rpm
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com