ใบงาน การหมุนของวัตถุแข็งเกร็ง พร้อมเฉลย

ลูกตุ้มทำจากแท่งเรียวสม่ำเสมอ (2 kg ยาว 0.7 m) ที่จุดหมุนปลายบน O โดยมีทรงกลมตันมวล 6 kg รัศมี 0.25 m ยึดที่ปลายล่าง จุดศูนย์กลางของทรงกลมอยู่ต่ำกว่า O 0.95 m จงหาโมเมนต์ความเฉื่อยของมวล I_O ของลูกตุ้มรอบ O

ลูกตุ้มทำจากแท่งเรียวสม่ำเสมอ (2 kg ยาว 0.9 m) ที่จุดหมุนปลายบน O โดยมีทรงกลมตันมวล 9 kg รัศมี 0.25 m ยึดที่ปลายล่าง จุดศูนย์กลางของทรงกลมอยู่ต่ำกว่า O 1.15 m จงหาโมเมนต์ความเฉื่อยของมวล I_O ของลูกตุ้มรอบ O

เพลาส่งกำลัง 135 kW ที่ 2300 rpm จงหาแรงบิด T ในเพลา

แท่งเรียวสม่ำเสมอมวล 7.5 kg ยาว 2.2 m ถูกยึดด้วยหมุดที่ปลายหนึ่งและปล่อยจากหยุดนิ่งในตำแหน่งแนวนอน ไม่คิดแรงเสียดทานและใช้ g = 9.81 m/s² จงหาอัตราเร็ว v ของปลายอิสระขณะแท่งแกว่งผ่านตำแหน่งแนวดิ่ง

ทรงกระบอกตัน กลิ้งโดยไม่ไถลลงทางลาดที่เอียง 10° กับแนวนอน ใช้ g = 9.81 m/s² จงหาความเร่ง a ของจุดศูนย์กลางของมัน

คนหนึ่งยืนบนแท่นหมุนไร้แรงเสียดทานและถือดัมเบลล์มวล 4 kg มือละอัน ห่างจากแกน 0.75 m ตัวคนกับแท่นหมุนเพียงอย่างเดียวมีโมเมนต์ความเฉื่อย 4 kg·m² รอบแกน พวกเขาหมุนที่ 45 rpm จากนั้นดึงดัมเบลล์เข้ามาที่ระยะ 0.25 m จากแกน ให้ถือดัมเบลล์เป็นมวลจุด จงหาอัตราเร็วใหม่ n₂ ใน rpm