1.ง่าย
ล้อช่วยแรงมวล 30 kg ที่มีรัศมีไจเรชัน 0.25 m ถูกเร่งสม่ำเสมอจากหยุดนิ่งเป็น 1700 rpm แรงบิดขับเคลื่อนคงที่ 12 N·m และไม่คิดแรงเสียดทาน ใช้เวลานานเท่าใด t
m = 30 kgk = 0.25 mn1 = 0 rpmn2 = 1700 rpmT = 12 N·m
t = s
ใบงาน การหมุนของวัตถุแข็งเกร็ง พร้อมเฉลย
2.ง่าย
ลูกตุ้มทำจากแท่งเรียวสม่ำเสมอ (1.5 kg ยาว 0.6 m) ที่จุดหมุนปลายบน O โดยมีทรงกลมตันมวล 7 kg รัศมี 0.05 m ยึดที่ปลายล่าง จุดศูนย์กลางของทรงกลมอยู่ต่ำกว่า O 0.65 m จงหาโมเมนต์ความเฉื่อยของมวล IO ของลูกตุ้มรอบ O
mrod = 1.5 kgL = 0.6 mmsphere = 7 kgr = 0.05 md = 0.65 m
IO = kg·m²
3.ปานกลาง
ก้อนมวล 1 kg ห้อยจากเชือกเบาที่พันรอบรอก ซึ่งเป็นจานตันสม่ำเสมอมวล 14 kg รัศมี 0.15 m ที่หมุนบนแกนนอนไร้แรงเสียดทาน ปล่อยก้อนมวลจากหยุดนิ่ง ใช้ g = 9.81 m/s² จงหาอัตราเร็ว v ของก้อนมวลหลังตกลงมา 1 m
m = 1 kgM = 14 kgR = 0.15 mg = 9.81 m/s²h = 1 m
v = m/s
4.ปานกลาง
มอเตอร์ทำให้ล้อช่วยแรงที่มีโมเมนต์ความเฉื่อย 13 kg·m² เร่งจากหยุดนิ่งเป็น 1000 rpm ใน 14 s ไม่คิดการสูญเสีย จงหากำลังเฉลี่ย Pavg ที่มันจ่าย ใน kW
I = 13 kg·m²n = 1000 rpmt = 14 s
Pavg = kW
5.ยาก
แท่งเรียวสม่ำเสมอมวล 10 kg ยาว 1.8 m ห้อยนิ่งจากจุดหมุนไร้แรงเสียดทานที่ปลายบน กระสุน 50 g เคลื่อนที่ในแนวนอนด้วย 340 m/s ชนแท่งที่ตำแหน่งต่ำกว่าจุดหมุน 0.72 m และฝังอยู่ในนั้น จงหาความเร็วเชิงมุม ω ของแท่งทันทีหลังการชน
M = 10 kgL = 1.8 mm = 50 gv = 340 m/sd = 0.72 m
ω = rad/s
6.ยาก
แท่งเรียวสม่ำเสมอมวล 3 kg ยาว 1.5 m ห้อยนิ่งจากจุดหมุนไร้แรงเสียดทานที่ปลายบน กระสุน 20 g เคลื่อนที่ในแนวนอนด้วย 160 m/s ชนแท่งที่ตำแหน่งต่ำกว่าจุดหมุน 1.35 m และฝังอยู่ในนั้น จงหาความเร็วเชิงมุม ω ของแท่งทันทีหลังการชน
M = 3 kgL = 1.5 mm = 20 gv = 160 m/sd = 1.35 m
ω = rad/s
เฉลย
- 1. t = 27.82 s
- 2. IO = 3.145 kg·m²
- 3. v = 1.566 m/s
- 4. Pavg = 5.091 kW
- 5. ω = 1.131 rad/s
- 6. ω = 1.889 rad/s
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com