1.ง่าย
ล้อช่วยแรงมวล 270 kg มีรัศมีไจเรชัน 0.45 m รอบแกนของมัน มันหมุนที่ 300 rpm จงหาพลังงานจลน์ Ek ของมันใน kJ
M = 270 kgk = 0.45 mn = 300 rpm
Ek = kJ
ใบงาน การหมุนของวัตถุแข็งเกร็ง พร้อมเฉลย
2.ง่าย
ลูกตุ้มทำจากแท่งเรียวสม่ำเสมอ (2.5 kg ยาว 0.7 m) ที่จุดหมุนปลายบน O โดยมีจานตันบางมวล 10 kg รัศมี 0.1 m ยึดที่ปลายล่าง จานแกว่งในระนาบของมันเอง และจุดศูนย์กลางของมันอยู่ต่ำกว่า O 0.8 m จงหาโมเมนต์ความเฉื่อยของมวล IO ของลูกตุ้มรอบ O
mrod = 2.5 kgL = 0.7 mmdisc = 10 kgr = 0.1 md = 0.8 m
IO = kg·m²
3.ปานกลาง
แท่งเรียวสม่ำเสมอมวล 2 kg ยาว 0.7 m ถูกยึดด้วยหมุดที่ปลายหนึ่งและจับให้อยู่ในแนวนอน ปล่อยจากหยุดนิ่ง ใช้ g = 9.81 m/s² จงหาแรงในแนวดิ่ง R ที่หมุดกระทำต่อแท่งทันทีหลังปล่อย
m = 2 kgL = 0.7 mg = 9.81 m/s²
R = N
4.ปานกลาง
แท่งเรียวสม่ำเสมอมวล 4.5 kg ยาว 2.2 m ถูกยึดด้วยหมุดที่ปลายหนึ่งและปล่อยจากหยุดนิ่งในตำแหน่งแนวนอน ไม่คิดแรงเสียดทานและใช้ g = 9.81 m/s² จงหาอัตราเร็ว v ของปลายอิสระขณะแท่งแกว่งผ่านตำแหน่งแนวดิ่ง
m = 4.5 kgL = 2.2 mg = 9.81 m/s²
v = m/s
5.ยาก
แท่งเรียวสม่ำเสมอมวล 1.5 kg ยาว 0.8 m ห้อยนิ่งจากจุดหมุนไร้แรงเสียดทานที่ปลายบน กระสุน 20 g เคลื่อนที่ในแนวนอนด้วย 100 m/s ชนแท่งที่ตำแหน่งต่ำกว่าจุดหมุน 0.47 m และฝังอยู่ในนั้น ใช้ g = 9.81 m/s² จงหามุมที่มากที่สุด φ จากแนวดิ่งที่แท่งแกว่งไป
M = 1.5 kgL = 0.8 mm = 20 gv = 100 m/sd = 0.47 mg = 9.81 m/s²
φ = °
6.ยาก
คนหนึ่งยืนบนแท่นหมุนไร้แรงเสียดทานและถือดัมเบลล์มวล 5.5 kg มือละอัน ห่างจากแกน 0.6 m ตัวคนกับแท่นหมุนเพียงอย่างเดียวมีโมเมนต์ความเฉื่อย 3 kg·m² รอบแกน พวกเขาหมุนที่ 45 rpm จากนั้นดึงดัมเบลล์เข้ามาที่ระยะ 0.25 m จากแกน ให้ถือดัมเบลล์เป็นมวลจุด จงหาอัตราเร็วใหม่ n2 ใน rpm
I0 = 3 kg·m²m = 2 × 5.5 kgr1 = 0.6 mr2 = 0.25 mn1 = 45 rpm
n2 = rpm
เฉลย
- 1. Ek = 26.98 kJ
- 2. IO = 6.858 kg·m²
- 3. R = 4.905 N
- 4. v = 8.046 m/s
- 5. φ = 39.45 °
- 6. n2 = 84.94 rpm
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com