1.ง่าย
ล้อช่วยแรงมวล 20 kg ที่มีรัศมีไจเรชัน 0.15 m ถูกเร่งสม่ำเสมอจาก 900 rpm เป็น 2100 rpm ใช้เวลา 4 s ไม่คิดแรงเสียดทาน จงหาแรงบิดคงที่ T ที่ต้องใช้
m = 20 kgk = 0.15 mn1 = 900 rpmn2 = 2100 rpmt = 4 s
T = N·m
ใบงาน การหมุนของวัตถุแข็งเกร็ง พร้อมเฉลย
2.ง่าย
ลูกตุ้มทำจากแท่งเรียวสม่ำเสมอ (4 kg ยาว 1 m) ที่จุดหมุนปลายบน O โดยมีทรงกลมตันมวล 5 kg รัศมี 0.1 m ยึดที่ปลายล่าง จุดศูนย์กลางของทรงกลมอยู่ต่ำกว่า O 1.1 m จงหาโมเมนต์ความเฉื่อยของมวล IO ของลูกตุ้มรอบ O
mrod = 4 kgL = 1 mmsphere = 5 kgr = 0.1 md = 1.1 m
IO = kg·m²
3.ปานกลาง
แท่งเรียวสม่ำเสมอมวล 4 kg ยาว 2.1 m ถูกยึดด้วยหมุดที่ปลายหนึ่งและปล่อยจากหยุดนิ่งในตำแหน่งแนวนอน ไม่คิดแรงเสียดทานและใช้ g = 9.81 m/s² จงหาอัตราเร็ว v ของปลายอิสระขณะแท่งแกว่งผ่านตำแหน่งแนวดิ่ง
m = 4 kgL = 2.1 mg = 9.81 m/s²
v = m/s
4.ปานกลาง
ล้อช่วยแรงที่มีโมเมนต์ความเฉื่อย 8.5 kg·m² หมุนที่ 2700 rpm เบรกให้แรงบิดเสียดทานคงที่ 45 N·m ใช้เวลานานเท่าใด t จึงหยุด
I = 8.5 kg·m²n = 2700 rpmTb = 45 N·m
t = s
5.ยาก
แท่งเรียวสม่ำเสมอมวล 8 kg ยาว 1 m ห้อยนิ่งจากจุดหมุนไร้แรงเสียดทานที่ปลายบน กระสุน 20 g เคลื่อนที่ในแนวนอนด้วย 540 m/s ชนแท่งที่ตำแหน่งต่ำกว่าจุดหมุน 0.6 m และฝังอยู่ในนั้น ใช้ g = 9.81 m/s² จงหามุมที่มากที่สุด φ จากแนวดิ่งที่แท่งแกว่งไป
M = 8 kgL = 1 mm = 20 gv = 540 m/sd = 0.6 mg = 9.81 m/s²
φ = °
6.ยาก
แท่งเรียวสม่ำเสมอมวล 2.5 kg ยาว 1 m ห้อยนิ่งจากจุดหมุนไร้แรงเสียดทานที่ปลายบน กระสุน 5 g เคลื่อนที่ในแนวนอนด้วย 600 m/s ชนแท่งที่ตำแหน่งต่ำกว่าจุดหมุน 0.55 m และฝังอยู่ในนั้น ใช้ g = 9.81 m/s² จงหามุมที่มากที่สุด φ จากแนวดิ่งที่แท่งแกว่งไป
M = 2.5 kgL = 1 mm = 5 gv = 600 m/sd = 0.55 mg = 9.81 m/s²
φ = °
เฉลย
- 1. T = 14.14 N·m
- 2. IO = 7.403 kg·m²
- 3. v = 7.861 m/s
- 4. t = 53.41 s
- 5. φ = 36.82 °
- 6. φ = 29.85 °
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com