1.ง่าย
แท่งเรียวสม่ำเสมอมวล 9.5 kg ยาว 1.5 m หมุนรอบแกน O ที่ตั้งฉากกับแท่ง ห่างจากจุดศูนย์กลาง G 0.6 m จงหาโมเมนต์ความเฉื่อยของมวล IO รอบแกนนั้น
m = 9.5 kgL = 1.5 md = 0.6 m
IO = kg·m²
ใบงาน การหมุนของวัตถุแข็งเกร็ง พร้อมเฉลย
2.ง่าย
ล้อช่วยแรงมวล 200 kg ที่มีรัศมีไจเรชัน 0.45 m ถูกเร่งสม่ำเสมอจาก 400 rpm เป็น 600 rpm ใช้เวลา 18 s ไม่คิดแรงเสียดทาน จงหาแรงบิดคงที่ T ที่ต้องใช้
m = 200 kgk = 0.45 mn1 = 400 rpmn2 = 600 rpmt = 18 s
T = N·m
3.ปานกลาง
แท่งเรียวสม่ำเสมอมวล 11 kg ยาว 1.4 m ถูกยึดด้วยหมุดที่ปลายหนึ่งและจับให้อยู่ในแนวนอน ปล่อยจากหยุดนิ่ง ใช้ g = 9.81 m/s² จงหาแรงในแนวดิ่ง R ที่หมุดกระทำต่อแท่งทันทีหลังปล่อย
m = 11 kgL = 1.4 mg = 9.81 m/s²
R = N
4.ปานกลาง
แท่งเรียวสม่ำเสมอมวล 8.5 kg ยาว 0.7 m ถูกยึดด้วยหมุดที่ปลายหนึ่งและปล่อยจากหยุดนิ่งในตำแหน่งแนวนอน ไม่คิดแรงเสียดทานและใช้ g = 9.81 m/s² จงหาอัตราเร็ว v ของปลายอิสระขณะแท่งแกว่งผ่านตำแหน่งแนวดิ่ง
m = 8.5 kgL = 0.7 mg = 9.81 m/s²
v = m/s
5.ยาก
ทรงกลมกลวง มวล 4 kg กลิ้งโดยไม่ไถลที่ 3.5 m/s จงหาพลังงานจลน์การหมุน Erot ของมัน
m = 4 kgv = 3.5 m/sI = (2/3)·m·r²
Erot = J
6.ยาก
ทรงกระบอกตัน เริ่มจากหยุดนิ่งและกลิ้งโดยไม่ไถลลงทางลาดที่เอียง 15° กับแนวนอน ใช้ g = 9.81 m/s² รัศมีของมันคือ 0.25 m จงหาความเร็วเชิงมุม ω ของมันหลังกลิ้งไปตามทางลาด 3.5 m
θ = 15°s = 3.5 mI = ½·m·r²g = 9.81 m/s²r = 0.25 m
ω = rad/s
เฉลย
- 1. IO = 5.201 kg·m²
- 2. T = 47.12 N·m
- 3. R = 26.98 N
- 4. v = 4.539 m/s
- 5. Erot = 16.33 J
- 6. ω = 13.77 rad/s
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com