1.ง่าย
ล้อช่วยแรงมวล 140 kg มีรัศมีไจเรชัน 0.35 m รอบแกนของมัน มันหมุนที่ 2000 rpm จงหาพลังงานจลน์ Ek ของมันใน kJ
M = 140 kgk = 0.35 mn = 2000 rpm
Ek = kJ
ใบงาน การหมุนของวัตถุแข็งเกร็ง พร้อมเฉลย
2.ง่าย
แท่งเรียวสม่ำเสมอมวล 1.5 kg ยาว 1.9 m หมุนรอบแกน O ที่ตั้งฉากกับแท่ง ห่างจากจุดศูนย์กลาง G 0.8 m จงหาโมเมนต์ความเฉื่อยของมวล IO รอบแกนนั้น
m = 1.5 kgL = 1.9 md = 0.8 m
IO = kg·m²
3.ปานกลาง
ล้อช่วยแรงที่มีโมเมนต์ความเฉื่อย 30.5 kg·m² หมุนที่ 3000 rpm เบรกให้แรงบิดเสียดทานคงที่ 180 N·m ใช้เวลานานเท่าใด t จึงหยุด
I = 30.5 kg·m²n = 3000 rpmTb = 180 N·m
t = s
4.ปานกลาง
ก้อนมวล 4.5 kg ห้อยจากเชือกเบาที่พันรอบรอก ซึ่งเป็นจานตันสม่ำเสมอมวล 12.5 kg รัศมี 0.4 m ที่หมุนบนแกนนอนไร้แรงเสียดทาน ปล่อยก้อนมวลจากหยุดนิ่ง ใช้ g = 9.81 m/s² จงหาความเร่ง a ของก้อนมวล
m = 4.5 kgM = 12.5 kgR = 0.4 mg = 9.81 m/s²
a = m/s²
5.ยาก
ทรงกลมตัน กลิ้งโดยไม่ไถลลงทางลาดที่เอียง 20° กับแนวนอน ใช้ g = 9.81 m/s² จงหาสัมประสิทธิ์แรงเสียดทานสถิตที่น้อยที่สุด μs ที่ป้องกันไม่ให้มันไถล
θ = 20°I = (2/5)·m·r²g = 9.81 m/s²
μs =
6.ยาก
แท่งเรียวสม่ำเสมอมวล 7 kg ยาว 1.8 m ห้อยนิ่งจากจุดหมุนไร้แรงเสียดทานที่ปลายบน กระสุน 45 g เคลื่อนที่ในแนวนอนด้วย 400 m/s ชนแท่งที่ตำแหน่งต่ำกว่าจุดหมุน 1.62 m และฝังอยู่ในนั้น ใช้ g = 9.81 m/s² จงหามุมที่มากที่สุด φ จากแนวดิ่งที่แท่งแกว่งไป
M = 7 kgL = 1.8 mm = 45 gv = 400 m/sd = 1.62 mg = 9.81 m/s²
φ = °
เฉลย
- 1. Ek = 376.1 kJ
- 2. IO = 1.411 kg·m²
- 3. t = 53.23 s
- 4. a = 4.107 m/s²
- 5. μs = 0.104
- 6. φ = 83.44 °
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com