1.ง่าย
ล้อช่วยแรงมวล 110 kg ที่มีรัศมีไจเรชัน 0.6 m ถูกเร่งสม่ำเสมอจากหยุดนิ่งเป็น 900 rpm แรงบิดขับเคลื่อนคงที่ 530 N·m และไม่คิดแรงเสียดทาน ใช้เวลานานเท่าใด t
m = 110 kgk = 0.6 mn1 = 0 rpmn2 = 900 rpmT = 530 N·m
t = s
ใบงาน การหมุนของวัตถุแข็งเกร็ง พร้อมเฉลย
2.ง่าย
ล้อช่วยแรงเป็นจานตันสม่ำเสมอมวล 90 kg รัศมี 0.3 m มันหมุนที่ 2000 rpm จงหาพลังงานจลน์ Ek ของมันใน kJ
M = 90 kgR = 0.3 mn = 2000 rpm
Ek = kJ
3.ปานกลาง
ก้อนมวล 7 kg ห้อยจากเชือกเบาที่พันรอบรอก ซึ่งเป็นจานตันสม่ำเสมอมวล 7 kg รัศมี 0.15 m ที่หมุนบนแกนนอนไร้แรงเสียดทาน ปล่อยก้อนมวลจากหยุดนิ่ง ใช้ g = 9.81 m/s² จงหาอัตราเร็ว v ของก้อนมวลหลังตกลงมา 0.5 m
m = 7 kgM = 7 kgR = 0.15 mg = 9.81 m/s²h = 0.5 m
v = m/s
4.ปานกลาง
แท่งเรียวสม่ำเสมอมวล 8.5 kg ยาว 3 m ถูกยึดด้วยหมุดที่ปลายหนึ่งและจับให้อยู่ในแนวนอน ปล่อยจากหยุดนิ่ง ใช้ g = 9.81 m/s² จงหาความเร่งเชิงมุม α ทันทีหลังปล่อย
m = 8.5 kgL = 3 mg = 9.81 m/s²
α = rad/s²
5.ยาก
ห่วงบาง เริ่มจากหยุดนิ่งและกลิ้งโดยไม่ไถลลงทางลาดที่เอียง 30° กับแนวนอน ใช้ g = 9.81 m/s² รัศมีของมันคือ 0.1 m จงหาความเร็วเชิงมุม ω ของมันหลังกลิ้งไปตามทางลาด 8.5 m
θ = 30°s = 8.5 mI = m·r²g = 9.81 m/s²r = 0.1 m
ω = rad/s
6.ยาก
ทรงกลมกลวง กลิ้งโดยไม่ไถลลงทางลาดที่เอียง 20° กับแนวนอน ใช้ g = 9.81 m/s² มันเริ่มจากหยุดนิ่ง ใช้เวลานานเท่าใด t จึงกลิ้งลงทางลาด 5 m
θ = 20°I = (2/3)·m·r²g = 9.81 m/s²s = 5 m
t = s
เฉลย
- 1. t = 7.042 s
- 2. Ek = 88.83 kJ
- 3. v = 2.557 m/s
- 4. α = 4.905 rad/s²
- 5. ω = 64.57 rad/s
- 6. t = 2.229 s
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com