1.ง่าย
แท่งเรียวสม่ำเสมอมวล 1 kg ยาว 0.4 m หมุนรอบแกน O ที่ตั้งฉากกับแท่ง ห่างจากจุดศูนย์กลาง G 0.05 m จงหาโมเมนต์ความเฉื่อยของมวล IO รอบแกนนั้น
m = 1 kgL = 0.4 md = 0.05 m
IO = kg·m²
ใบงาน การหมุนของวัตถุแข็งเกร็ง พร้อมเฉลย
2.ง่าย
ล้อช่วยแรงเป็นจานตันสม่ำเสมอมวล 40 kg รัศมี 0.55 m มันหมุนที่ 2000 rpm จงหาพลังงานจลน์ Ek ของมันใน kJ
M = 40 kgR = 0.55 mn = 2000 rpm
Ek = kJ
3.ปานกลาง
ก้อนมวล 14 kg ห้อยจากเชือกเบาที่พันรอบรอก ซึ่งเป็นจานตันสม่ำเสมอมวล 12.5 kg รัศมี 0.2 m ที่หมุนบนแกนนอนไร้แรงเสียดทาน ปล่อยก้อนมวลจากหยุดนิ่ง ใช้ g = 9.81 m/s² จงหาความเร่งเชิงมุม α ของรอก
m = 14 kgM = 12.5 kgR = 0.2 mg = 9.81 m/s²
α = rad/s²
4.ปานกลาง
ก้อนมวล 14.5 kg ห้อยจากเชือกเบาที่พันรอบรอก ซึ่งเป็นจานตันสม่ำเสมอมวล 14 kg รัศมี 0.45 m ที่หมุนบนแกนนอนไร้แรงเสียดทาน ปล่อยก้อนมวลจากหยุดนิ่ง ใช้ g = 9.81 m/s² จงหาแรงตึง T ในเชือก
m = 14.5 kgM = 14 kgR = 0.45 mg = 9.81 m/s²
T = N
5.ยาก
ทรงกลมตัน กลิ้งโดยไม่ไถลลงทางลาดที่เอียง 30° กับแนวนอน ใช้ g = 9.81 m/s² จงหาสัมประสิทธิ์แรงเสียดทานสถิตที่น้อยที่สุด μs ที่ป้องกันไม่ให้มันไถล
θ = 30°I = (2/5)·m·r²g = 9.81 m/s²
μs =
6.ยาก
แท่งเรียวสม่ำเสมอมวล 7.5 kg ยาว 2 m ห้อยนิ่งจากจุดหมุนไร้แรงเสียดทานที่ปลายบน กระสุน 10 g เคลื่อนที่ในแนวนอนด้วย 220 m/s ชนแท่งที่ตำแหน่งต่ำกว่าจุดหมุน 0.95 m และฝังอยู่ในนั้น จงหาความเร็วเชิงมุม ω ของแท่งทันทีหลังการชน
M = 7.5 kgL = 2 mm = 10 gv = 220 m/sd = 0.95 m
ω = rad/s
เฉลย
- 1. IO = 0.01583 kg·m²
- 2. Ek = 132.7 kJ
- 3. α = 33.91 rad/s²
- 4. T = 46.31 N
- 5. μs = 0.165
- 6. ω = 0.2088 rad/s
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com