1.ง่าย
ล้อช่วยแรงมวล 20 kg ที่มีรัศมีไจเรชัน 0.55 m ถูกเร่งสม่ำเสมอจากหยุดนิ่งเป็น 1700 rpm แรงบิดขับเคลื่อนคงที่ 180 N·m และไม่คิดแรงเสียดทาน ใช้เวลานานเท่าใด t
m = 20 kgk = 0.55 mn1 = 0 rpmn2 = 1700 rpmT = 180 N·m
t = s
ใบงาน การหมุนของวัตถุแข็งเกร็ง พร้อมเฉลย
2.ง่าย
แท่งเรียวสม่ำเสมอมวล 9 kg ยาว 0.5 m หมุนรอบแกน O ที่ตั้งฉากกับแท่ง ห่างจากจุดศูนย์กลาง G 0.2 m จงหาโมเมนต์ความเฉื่อยของมวล IO รอบแกนนั้น
m = 9 kgL = 0.5 md = 0.2 m
IO = kg·m²
3.ปานกลาง
ก้อนมวล 10.5 kg ห้อยจากเชือกเบาที่พันรอบรอก ซึ่งเป็นจานตันสม่ำเสมอมวล 6 kg รัศมี 0.15 m ที่หมุนบนแกนนอนไร้แรงเสียดทาน ปล่อยก้อนมวลจากหยุดนิ่ง ใช้ g = 9.81 m/s² จงหาแรงตึง T ในเชือก
m = 10.5 kgM = 6 kgR = 0.15 mg = 9.81 m/s²
T = N
4.ปานกลาง
ก้อนมวล 7 kg ห้อยจากเชือกเบาที่พันรอบรอก ซึ่งเป็นจานตันสม่ำเสมอมวล 11 kg รัศมี 0.45 m ที่หมุนบนแกนนอนไร้แรงเสียดทาน ปล่อยก้อนมวลจากหยุดนิ่ง ใช้ g = 9.81 m/s² จงหาความเร่งเชิงมุม α ของรอก
m = 7 kgM = 11 kgR = 0.45 mg = 9.81 m/s²
α = rad/s²
5.ยาก
แท่งเรียวสม่ำเสมอมวล 9.5 kg ยาว 0.7 m ห้อยนิ่งจากจุดหมุนไร้แรงเสียดทานที่ปลายบน กระสุน 35 g เคลื่อนที่ในแนวนอนด้วย 220 m/s ชนแท่งที่ตำแหน่งต่ำกว่าจุดหมุน 0.38 m และฝังอยู่ในนั้น จงหาความเร็วเชิงมุม ω ของแท่งทันทีหลังการชน
M = 9.5 kgL = 0.7 mm = 35 gv = 220 m/sd = 0.38 m
ω = rad/s
6.ยาก
จานตันสม่ำเสมอ (มวล 12 kg รัศมี 0.45 m) หมุนอิสระที่ 350 rpm รอบเพลาแนวดิ่งไร้แรงเสียดทาน วงแหวนบางมวล 11 kg รัศมีเท่ากันถูกปล่อยลงบนมันจากหยุดนิ่ง ให้ศูนย์กลางตรงกับเพลา และทั้งสองหมุนไปด้วยกันอย่างรวดเร็ว จงหาอัตราเร็วร่วม n2 ของทั้งสองใน rpm
Mdisc = 12 kgMring = 11 kgR = 0.45 mn1 = 350 rpm
n2 = rpm
เฉลย
- 1. t = 5.984 s
- 2. IO = 0.5475 kg·m²
- 3. T = 22.89 N
- 4. α = 12.21 rad/s²
- 5. ω = 1.88 rad/s
- 6. n2 = 123.5 rpm
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com