1.ง่าย
ล้อช่วยแรงเป็นจานตันสม่ำเสมอมวล 200 kg รัศมี 0.8 m มันหมุนที่ 1300 rpm จงหาพลังงานจลน์ Ek ของมันใน kJ
M = 200 kgR = 0.8 mn = 1300 rpm
Ek = kJ
ใบงาน การหมุนของวัตถุแข็งเกร็ง พร้อมเฉลย
2.ง่าย
แท่งเรียวสม่ำเสมอมวล 7 kg ยาว 2.8 m หมุนรอบแกน O ที่ตั้งฉากกับแท่ง ห่างจากจุดศูนย์กลาง G 1.3 m จงหาโมเมนต์ความเฉื่อยของมวล IO รอบแกนนั้น
m = 7 kgL = 2.8 md = 1.3 m
IO = kg·m²
3.ปานกลาง
แท่งเรียวสม่ำเสมอมวล 2.5 kg ยาว 0.5 m ถูกยึดด้วยหมุดที่ปลายหนึ่งและปล่อยจากหยุดนิ่งในตำแหน่งแนวนอน ลูกบอลเล็กมวล 1.5 kg ติดอยู่ที่ปลายอิสระของมัน ไม่คิดแรงเสียดทานและใช้ g = 9.81 m/s² จงหาอัตราเร็ว v ของปลายอิสระขณะแท่งแกว่งผ่านตำแหน่งแนวดิ่ง
m = 2.5 kgL = 0.5 mmball = 1.5 kgg = 9.81 m/s²
v = m/s
4.ปานกลาง
แท่งเรียวสม่ำเสมอมวล 5 kg ยาว 1.3 m ถูกยึดด้วยหมุดที่ปลายหนึ่งและปล่อยจากหยุดนิ่งในตำแหน่งแนวนอน ลูกบอลเล็กมวล 2.5 kg ติดอยู่ที่ปลายอิสระของมัน ไม่คิดแรงเสียดทานและใช้ g = 9.81 m/s² จงหาอัตราเร็ว v ของปลายอิสระขณะแท่งแกว่งผ่านตำแหน่งแนวดิ่ง
m = 5 kgL = 1.3 mmball = 2.5 kgg = 9.81 m/s²
v = m/s
5.ยาก
ทรงกลมกลวง เริ่มจากหยุดนิ่งและกลิ้งโดยไม่ไถลลงทางลาดที่เอียง 35° กับแนวนอน ใช้ g = 9.81 m/s² รัศมีของมันคือ 0.4 m จงหาความเร็วเชิงมุม ω ของมันหลังกลิ้งไปตามทางลาด 3.5 m
θ = 35°s = 3.5 mI = (2/3)·m·r²g = 9.81 m/s²r = 0.4 m
ω = rad/s
6.ยาก
แท่งเรียวสม่ำเสมอมวล 1.5 kg ยาว 1.1 m ห้อยนิ่งจากจุดหมุนไร้แรงเสียดทานที่ปลายบน กระสุน 10 g เคลื่อนที่ในแนวนอนด้วย 160 m/s ชนแท่งที่ตำแหน่งต่ำกว่าจุดหมุน 0.59 m และฝังอยู่ในนั้น จงหาความเร็วเชิงมุม ω ของแท่งทันทีหลังการชน
M = 1.5 kgL = 1.1 mm = 10 gv = 160 m/sd = 0.59 m
ω = rad/s
เฉลย
- 1. Ek = 593.1 kJ
- 2. IO = 16.4 kg·m²
- 3. v = 3.4 m/s
- 4. v = 5.532 m/s
- 5. ω = 12.15 rad/s
- 6. ω = 1.551 rad/s
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com