1.ง่าย
ล้อช่วยแรงมวล 140 kg ที่มีรัศมีไจเรชัน 0.6 m ถูกเร่งสม่ำเสมอจาก 500 rpm เป็น 2400 rpm ใช้เวลา 13 s ไม่คิดแรงเสียดทาน จงหาแรงบิดคงที่ T ที่ต้องใช้
m = 140 kgk = 0.6 mn1 = 500 rpmn2 = 2400 rpmt = 13 s
T = N·m
ใบงาน การหมุนของวัตถุแข็งเกร็ง พร้อมเฉลย
2.ง่าย
ลูกตุ้มทำจากแท่งเรียวสม่ำเสมอ (2 kg ยาว 0.7 m) ที่จุดหมุนปลายบน O โดยมีจานตันบางมวล 7.5 kg รัศมี 0.05 m ยึดที่ปลายล่าง จานแกว่งในระนาบของมันเอง และจุดศูนย์กลางของมันอยู่ต่ำกว่า O 0.75 m จงหาโมเมนต์ความเฉื่อยของมวล IO ของลูกตุ้มรอบ O
mrod = 2 kgL = 0.7 mmdisc = 7.5 kgr = 0.05 md = 0.75 m
IO = kg·m²
3.ปานกลาง
ก้อนมวล 6.5 kg ห้อยจากเชือกเบาที่พันรอบรอก ซึ่งเป็นจานตันสม่ำเสมอมวล 3.5 kg รัศมี 0.5 m ที่หมุนบนแกนนอนไร้แรงเสียดทาน ปล่อยก้อนมวลจากหยุดนิ่ง ใช้ g = 9.81 m/s² จงหาแรงตึง T ในเชือก
m = 6.5 kgM = 3.5 kgR = 0.5 mg = 9.81 m/s²
T = N
4.ปานกลาง
ก้อนมวล 5 kg ห้อยจากเชือกเบาที่พันรอบรอก ซึ่งเป็นจานตันสม่ำเสมอมวล 6 kg รัศมี 0.1 m ที่หมุนบนแกนนอนไร้แรงเสียดทาน ปล่อยก้อนมวลจากหยุดนิ่ง ใช้ g = 9.81 m/s² จงหาแรงตึง T ในเชือก
m = 5 kgM = 6 kgR = 0.1 mg = 9.81 m/s²
T = N
5.ยาก
ห่วงบาง กลิ้งโดยไม่ไถลลงทางลาดที่เอียง 30° กับแนวนอน ใช้ g = 9.81 m/s² จงหาสัมประสิทธิ์แรงเสียดทานสถิตที่น้อยที่สุด μs ที่ป้องกันไม่ให้มันไถล
θ = 30°I = m·r²g = 9.81 m/s²
μs =
6.ยาก
ทรงกลมตัน กลิ้งโดยไม่ไถลลงทางลาดที่เอียง 10° กับแนวนอน ใช้ g = 9.81 m/s² จงหาสัมประสิทธิ์แรงเสียดทานสถิตที่น้อยที่สุด μs ที่ป้องกันไม่ให้มันไถล
θ = 10°I = (2/5)·m·r²g = 9.81 m/s²
μs =
เฉลย
- 1. T = 771.4 N·m
- 2. IO = 4.555 kg·m²
- 3. T = 13.53 N
- 4. T = 18.39 N
- 5. μs = 0.2887
- 6. μs = 0.05038
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com